算法训练 最大最小公倍数

问题描述

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式 输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。 样例输入 9 样例输出 504 数据规模与约定

1 <= N <= 106。

问题描述：最直接的想法就是找三个最大的互质数，这里有个关系就是若n是奇数，那么n与n-1,n-2一定为互质数，若n为

偶数的话，n-1是奇数，n-2是偶数，不能互质，所以要取n-3，但是又有一种情况就是n同时是2和3的倍数，即n与n-3不互质，

所以情况是n不是3的倍数时取n,n-2,n-3时的，否则取n-1,n-2,n-3（这时与第一种情况类似），总之满足两奇一偶的情况

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
long long int n;
long long int mul;

while(~scanf("%lld",&n))
{
if (n<=2)
mul = n;
else if (n%2)
mul = n*(n-1)*(n-2);
else
{
if (n%3)
mul = n*(n-1)*(n-3);
else
mul = (n-1)*(n-2)*(n-3);
}
printf("%lld\n",mul); 
}
return 0;
 }