我们之前说了，路由器需要对于每一对端端节点都要寻找出一个最佳的路径，比如说最小链路成本的路径。路由算法就是通过自己到相邻节点之间的信息来计算出自己到目的地址的最佳出境线路是哪一条，进而进行转发的一类算法。具有代表性的就是距离矢量算法和链路状态算法。
距离矢量算法的特点是：
1.分布的 每个节点接收来自与其直接邻接节点的路由信息，并执行路由计算，将计算结果回传给直接邻接的节点
2.迭代的 计算过程循环进行，直到相邻节点没有可交换的路由信息为止
3.异步的 并不要求所有节点相互锁步操作
距离矢量算法（DV）他会把自己的路由表分享给自己的所有相邻节点，那么这些节点如果发现通过新的路由表自己到其他节点的距离改变了，那么再把自己的更新的路由表发送给自己的周围节点，所以这个过程是迭代的，异步的。
要想知道距离矢量算法的具体工作原理，首先看一个公式，这也是距离矢量算法的核心：
Dx(Y，Z) = c(X，Z) +minw {Dz(Y，w)}
这个公式的含义是：节点X经过Z到达Y的距离= X到邻居Z的距离+ Z到Y的最短距离（经过Z的相邻某一个节点w），如下图所示，XZ直接相连。
所以我们能够根据这个公式计算出每一个节点到其他任意节点的最小距离，并且画出距离矩阵表：
上面的例子是ABCDE五个节点，其中画出的是计算E节点对于其他所有节点的距离矩阵。距离矩阵中上面的是E节点的所有邻居，侧面的是所有的节点。那么每一行应该是节点E经过不同相邻节点到达目标节点的距离的集合，从这里面选择最小的，就是最小距离了。那么这个对应的相邻节点自然就是出境端口。这就是距离矢量算法。
距离矢量算法需要维护每个节点经过相邻节点到全部目的地的路径表，当自己发现到别人的路径成本发生变化的时候就计算更新路由表，并且把自己的路由表广播给所有临节点。它也会接收相邻节点发来的路由表更新信息并计算更新自己的路由表，并且将更新的发回去。
距离矢量算法的好处是，任何一个新加入的节点都会很快的和其他节点建立联系，一路一路更新消息传递的快，但是缺点是满收敛，因为你传给我我传给你，收敛地就慢了。与之相对比的是链路状态算法（LS）.
在链路状态算法中，每个节点都有完整地网络拓扑图，也就是完整的链路信息（距离矢量法只知道和相邻路由的），节点向相邻网络广播自己和邻居的信息，每当自己也收到这个信息，就用dijkstra算法来重新计算路由表。那么重点就是dijkstra算法，算法的步骤如下图：
如果想建立A的路由表，每次都把某一个工作节点对于A的最小路径相邻节点放在这个集合中，再迭代寻找。例子如下：
第0步，这个集合N只有A一个元素，横排里面D(B)代表这个节点到A的最短距离，P(B)B代表到A的上一跳是那个节点。0步中发现到A的最小节点是D，因为距离是1，那么进入第一步step1，把D放入集合N,下一步从D的相邻节点里面找，就列出来了第二排，BCE三个点的数值。F因为还没有探索到，所以仍然记为无穷。第一步做好了，发现BE都距离A为2，都是最小的，所以就随机取一个，把D放在集合N里面，第三步step3就是对E的相邻节点找到A的最小距离节点然后放在集合N里面，以此类推直到所有的节点都在N里面即可，图中画红圈的，按照时间顺序分别是ADEBCF一次进入集合N。 所以最短路径有了，那么下一跳呢？举个例子，比如说F，F到A的上一跳是E，那么再查E，发现E到A的上一跳是D，而D与A相邻，所以A的路由表中去F的下一跳就是D了。这就是dijkstra算法建立路由表的步骤。路由表如下所示（路由表往往包含目的地和对应的下一跳，有时候会有链路成本）：
链路状态算法只计算和其相邻节点的信息，再更新。它测量与相邻节点的距离方法是：发送一个hello报文，周围节点接收到hello报文之后给出自己的地址返回给发送方表示我是你周围的临界点。发送方再发送echo报文，接收方收到echo立刻返回，根据时间戳就可以测出链路成本了。然后这个路由器就可以用相邻链路成本用LS算法计算自己的路由表信息。它的缺点是路由器来回震荡问题，但是健壮性比较好，不容易出现满收敛的问题，故障也不会广泛传播。
以上就是最经典的两种路由算法。
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