冒泡排序算法

时间：2021-08-27 11:10:56

冒泡排序是一种比较简单的排序算法。

冒泡排序的思想：冒泡排序就是比较是相邻的两个元素比较，把小的元素往前调或者把大的元素往后调。如果前一个元素比后一个大就交换元素之间的位置。所以冒泡排序是一种稳定排序算法

过程：

1.比较相邻的元素。如果前一个元素比后一个元素大，就交换他们两个。

2.对每一对相邻元素作做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对两两比较。在这一点，最后的元素会是最大的数。

3.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4.持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。


冒泡排序算法

动画演示：

冒泡排序算法

算法分析：

时间复杂度

冒泡排序是一种用时间换空间的排序方法，最坏情况是把顺序的排列变成逆序，或者把逆序的数列变成顺序。在这种情况下，每一次比较都需要进行交换运算。举个例子来说，一个数列 5 4 3 2 1 进行冒泡升序排列，第一次大循环从第一个数（5）开始到倒数第二个数（2）结束，比较过程：先比较5和4，4比5小，交换位置变成4 5 3 2 1；比较5和3，3比5小，交换位置变成4 3 5 2 1……最后比较5和1，1比5小，交换位置变成4 3 2 1 5。这时候共进行了4次比较交换运算，最后1个数变成了数列最大数。
第二次大循环从第一个数（4）开始到倒数第三个数（2）结束。进行3次比较交换运算。……
所以总的比较次数为 4 + 3 + 2 + 1 = 10次
对于n位的数列则有比较次数为 (n-1) + (n-2) + ... + 1 = n * (n - 1) / 2，这就得到了最大的比较次数
而O(N^2)表示的是复杂度的数量级。举个例子来说，如果n = 10000，那么 n(n-1)/2 = (n^2 - n) / 2 = (100000000 - 10000) / 2，相对10^8来说，10000小的可以忽略不计了，所以总计算次数约为0.5 * N^2。用O(N^2)就表示了其数量级（忽略前面系数0.5）。

算法稳定性

 冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

兑现代码：

<?php
function bubble_sort($arr){
$len = count($arr);
$k=-1;
//外循环遍历获得拿出元素
for ($i=0; $i < $len; $i++) {
for ($j=0; $j<$len-$i-1; $j++) { 
if ($arr[$j]>$arr[$j+1]) {//如果前面的元素大于后面的元素
$temp = $arr[$j];//交换位置
$arr[$j] = $arr[$j+1];
$arr[$j+1] = $temp;
}
}
var_dump($arr);
}
return $arr;
}
$list= array('23','38','22','45','23','67','31','15','41');
$list = bubble_sort($list);
var_dump($list);
结果： 

array (size=9)
  0 => string '23' (length=2)
  1 => string '22' (length=2)
  2 => string '38' (length=2)
  3 => string '23' (length=2)
  4 => string '45' (length=2)
  5 => string '31' (length=2)
  6 => string '15' (length=2)
  7 => string '41' (length=2)
  8 => string '67' (length=2)

array (size=9)
  0 => string '22' (length=2)
  1 => string '23' (length=2)
  2 => string '23' (length=2)
  3 => string '38' (length=2)
  4 => string '31' (length=2)
  5 => string '15' (length=2)
  6 => string '41' (length=2)
  7 => string '45' (length=2)
  8 => string '67' (length=2)

array (size=9)
  0 => string '22' (length=2)
  1 => string '23' (length=2)
  2 => string '23' (length=2)
  3 => string '31' (length=2)
  4 => string '15' (length=2)
  5 => string '38' (length=2)
  6 => string '41' (length=2)
  7 => string '45' (length=2)
  8 => string '67' (length=2)

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  0 => string '22' (length=2)
  1 => string '23' (length=2)
  2 => string '23' (length=2)
  3 => string '15' (length=2)
  4 => string '31' (length=2)
  5 => string '38' (length=2)
  6 => string '41' (length=2)
  7 => string '45' (length=2)
  8 => string '67' (length=2)

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  5 => string '38' (length=2)
  6 => string '41' (length=2)
  7 => string '45' (length=2)
  8 => string '67' (length=2)

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  6 => string '41' (length=2)
  7 => string '45' (length=2)
  8 => string '67' (length=2)

c语言版

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS  
#include <stdlib.h>  
#include<stdio.h>  
#include <string.h>  

void printArray(int array[],int len)  
{  
int i = 0;  
for (i=0;i<len;i++)  
{  
printf("%d ",array[i]);  
}  
}  

//冒泡排序 稳定

void bubble_sort(int array[],int len)  
{
int i,j,tmp;
for (i = 0;i <len;i++)
{
for (j = 0;j<len-1-i;j++)
{
if (array[j]>array[j+1])
{
tmp = array[j];
array[j] = array[j+1];
array[j+1] = tmp;
}
}
}
}

int main()  
{  
int array[] = {8,7,6,5,4,3,2,1};  
bubble_sort(array,8);  
printArray(array,8);  
system("pause");  
return 0;  
}




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