蓝桥杯 放麦子

你一定听说过这个故事。国王对发明国际象棋的大臣很佩服， 问他要什么报酬，大臣说：请在第1个棋盘格放1粒麦子， 在第2个棋盘格放2粒麦子，在第3个棋盘格放4粒麦子，
在第4个棋盘格放8粒麦子，......后一格的数字是前一格的两倍， 直到放完所有棋盘格（国际象棋共有64格）。 国王以为他只是想要一袋麦子而已，哈哈大笑。

当时的条件下无法准确计算，但估算结果令人吃惊：即使全世界都铺满麦子也不够用！ 请你借助计算机准确地计算，到底需要多少粒麦子。

本题的关键在于：麦子的总数是非常大的，因此要选择能存储非常大的数的数据类型。这里选用BigInteger.

BigInteger 任意大的整数，原则上是，只要你的计算机的内存足够大，可以有无限位的

BigInteger 任意大的实数，可以处理小数精度问题。

基本的函数：

valueOf:赋初值

add:+ a.add(b);

subtract:-

multiply:*

divide:/

remainder：this % val

divideAndRemainder：a[0]=this / val; a[1]=this % val

pow：a.pow(b)=a^b

import java.math.BigInteger;

public class Main{
	public static void main(String[] args){
		BigInteger total=new BigInteger("0");
		BigInteger base=new BigInteger("2");
//逐项相加
		for(int i=0;i<64;i++){
			total=total.add(base.pow(i));
		}
		System.out.println(total);
//直接求和
		System.out.println(base.pow(64).add(new BigInteger("-1")));
	}
}