C++求N以内所有的质数

有两种方法：筛选法和开根号法

 

筛选法：从小到大筛去一个已知素数的所有倍数。依次删除可被2整除，3整除。。。。的数字，剩下的则为素数 。

 

开根号法：如果一个数（>2），对这个数求平方根，如果这个数能被这个数的平方根到2之间的任何一个（只要有一人就行）整除说明就不是质数，如果不能就说明是质数！

原理：假如一个数N是合数，它有一个约数a,a×b=N，则a、b两个数中必有一个大于或等于根号N，一个小于或等于根号N。因此，只要小于或等于根号N的数（1除外）不能整除N，则N一定是素数。

#include <iostream>

#include <cmath>
using namespace std;
bool prime(int x)
{
     int y;
     for(y=2;y<=sqrt(x);y++)
         if (x%y==0)
            return false;
     return true;
}
int main ()
{
    int n,i;
    cin>>n;

    if(n>=2)
        cout<<"2 ";
    for(i=3;i<=n;i++)
        if (prime(i))
            cout<<i<<" ";

    return 0;
}

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1. /求n以内的素数  
2. //素数又称质数，它是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。   
3. //算法：筛选法，从小到大筛去一个已知素数的所有倍数。依次删除可被2整除，3整除。。。。的数字，剩下的则为素数   
4. void getPrime0(int n){  
5.      int i,j;  
6.      bool m;  
7.      for(i = 1; i <= n; i ++){  
8.            m = true;  
9.            for(j = 2; j < i; j ++){  
10.                  if(i % j == 0){  
11.                       m = false;  
12.                       break;  
13.                  }  
14.            }  
15.            if(m){  
16.                  cout << i << " ";   
17.            }  
18.      }  
19.      cout << endl;  
20. }