

构造:输入神经元个数等于输入向量维度,输出神经元个数等于输出向量维度。(x1=(1,2,3),则需要三个输入神经元)

一 前向后传播
隐层:
输出层:
一般化
,向量表示

二 反向传播
1计算梯度delta:均方误差,利用了sigmoid函数导数的有趣性。
输出层梯度:
隐层梯度:
2更新权重:
eg输出层:
eg隐层:
备注 反向传播的公式推导
0目标函数:


1梯度下降法优化目标函数

2netj是第j个神经元的加权输入作为传导,链式求导法则 :
,。

区分输出层和隐藏层两种情况:
3.1 输出层: 借用yj作为传导,netj和Ed都是与yj有关的函数,链式求导法则:


第一项:
第二项:


带入
,所以输出层梯度:

3.2隐层:借用节点的所有直接下游节点的集合Downstream(j),链式法则:aj