NumPy’s main object is the homogeneous multidimensional array. It is a table of elements (usually numbers), all of the same type, indexed by a tuple of positive integers. In NumPy dimensions are called axes. The number of axes is rank.

For example, the coordinates of a point in 3D space [1, 2, 1] is an array of rank 1, because it has one axis. That axis has a length of 3. In the example pictured below, the array has rank 2 (it is 2-dimensional). The first dimension (axis) has a length of 2, the second dimension has a length of 3.

[[ 1., 0., 0.],
[ 0., 1., 2.]]

ndarray.ndim

数组轴的个数，在python的世界中，轴的个数被称作秩

>> X = np.reshape(np.arange(24), (2, 3, 4))

    # 也即 2 行 3 列的 4 个平面（plane）

>> X
array([[[ 0, 1, 2, 3],
 [ 4, 5, 6, 7],
 [ 8, 9, 10, 11]],

[[12, 13, 14, 15],
 [16, 17, 18, 19],
 [20, 21, 22, 23]]])

shape函数是numpy.core.fromnumeric中的函数，它的功能是读取矩阵的长度，比如shape[0]就是读取矩阵第一维度的长度。

shape(x)

(2,3,4)

shape(x)[0]

或者

x.shape[0]

再来分别看每一个平面的构成：

>> X[:, :, 0]
array([[ 0, 4, 8],
 [12, 16, 20]])

>> X[:, :, 1]
array([[ 1, 5, 9],
 [13, 17, 21]])

>> X[:, :, 2]
array([[ 2, 6, 10],
 [14, 18, 22]])

>> X[:, :, 3]
array([[ 3, 7, 11],
 [15, 19, 23]])

也即在对 np.arange(24)(0, 1, 2, 3, ..., 23) 进行重新的排列时，在多维数组的多个轴的方向上，先分配最后一个轴（对于二维数组，即先分配行的方向，对于三维数组即先分配平面的方向）

reshpae，是数组对象中的方法，用于改变数组的形状。

二维数组

[python] view plain copy

#!/usr/bin/env python
# coding=utf-8
import numpy as np
a=np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
print a
d=a.reshape((2,4))
print d

numpy 轴与维度的理解

三维数组

[python] view plain copy

#!/usr/bin/env python
# coding=utf-8
import numpy as np
a=np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
print a
f=a.reshape((2, 2, 2))
print f

numpy 轴与维度的理解

形状变化的原则是数组元素不能发生改变，比如这样写就是错误的，因为数组元素发生了变化。

[python] view plain copy

#!/usr/bin/env python
# coding=utf-8
import numpy as np
a=np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
print a
print a.dtype
e=a.reshape((2,2))
print e

numpy 轴与维度的理解

注意：通过reshape生成的新数组和原始数组公用一个内存，也就是说，假如更改一个数组的元素，另一个数组也将发生改变。

[python] view plain copy

#!/usr/bin/env python
# coding=utf-8
import numpy as np
a=np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
print a
e=a.reshape((2, 4))
print e
a[1]=100
print a
print e

numpy 轴与维度的理解

Python中reshape函数参数-1的意思

a=np.arange(0, 60, 10)

>>>a

array([0,10,20,30,40,50])

>>>a.reshape(-1,1)

array([[0],

[10],

[20],

[30],

[40],

[50]])

如果写成a.reshape(1,1)就会报错

ValueError:cannot reshape array of size 6 into shape (1,1)

>>> a = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
>>> np.reshape(a, (3,-1))  # the unspecified value is inferred to be 2
array([[1, 2],
[3, 4],
[5, 6]])

-1表示我懒得计算该填什么数字，由python通过a和其他的值3推测出来。

# 下面是两张2*3大小的照片(不知道有几张照片用-1代替)，如何把所有二维照片给摊平成一维
>>> image = np.array([[[1,2,3], [4,5,6]], [[1,1,1], [1,1,1]]])
>>> image.shape
(2, 2, 3)
>>> image.reshape((-1, 6))
array([[1, 2, 3, 4, 5, 6],
[1, 1, 1, 1, 1, 1]])

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Python中reshape函数参数-1的意思

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