一道数据结构试题 请达人帮忙!!

假设12个外观一样的球 其中一个质量有问题(轻或重),问用一架天平最少多少次可以找到有问题的球,并说明理由(注意球可能轻或者重)


注意是数据结构试题  请用相关知识解答 最好证明自己的方法为什么是最简单

谢谢!!

7 个解决方案

#1

分3组：A4 B4 C4 
取A B 2组称一次（1次） 
1次会出现2种现象： 
（1）：平衡！那么就是C中的4个有问题，A B中的球都是真的！然后取A中2个和C中任意2个称（2次）！如果（2次）平衡表示在C中剩下的2个中！然后取任意一个和A中任意一个称即可知道 哪个是假的！ 
（2）：不平衡！那么再将C中的任意3个和A中的任意3个互换！即：将C1，C2，C3换下A1，A2，A3！再将换下的A1，A2，A3换下任意的B1，B2，B3再称一次！又会出现2个情况： 
（一）：平衡！那么说明问题球在换下的3个中，而且根据1次中天平倾斜情况能推断出球是重还是轻！把换下的B1，B2，B3取任意2个称即可！
（二）：不平衡！这时如果倾斜方向不变！那么就是在没有换下的2个球上有问题！其他球都是真的！取任意一个和真球称即可！如果倾斜方向改变！那么是A1，A2，A3中有假球！取任意3个称即可！！

#2

分4组：3（A），3(B)，3(C)，3(D)
任意两组比较，找出不等的一对（记下轻重），

从不等的一对中拿出轻的那组（重的）与其他组比较，
   1。如果相等，剩下哪组就有问题球
   2。如果不等，就是拿的那组有问题
根据前面的记录的轻重关系就可以知道是轻还是重

将不等的一组取出2个比较，看是相等（剩下哪个有问题），不等（根据前面判断的轻重可以得出哪个是问题球）
————————————————
最少需要3次
最多需要4次
平均3。5次

#3

不过好象没有2楼的少，佩服下2楼的~~~~~

#4

2楼的确很强哈

#5

受教了

#6

2楼强人！

#7

还是2楼的 似乎第二部不必那么麻烦