一道数据结构试题 请达人帮忙!!

时间:2022-09-29 19:06:20
假设12个外观一样的球 其中一个质量有问题(轻或重),问用一架天平最少多少次可以找到有问题的球,并说明理由(注意球可能轻或者重)


注意是数据结构试题  请用相关知识解答 最好证明自己的方法为什么是最简单

谢谢!!

7 个解决方案

#1


分3组:A4 B4 C4 
取A B 2组称一次(1次) 
1次会出现2种现象: 
(1):平衡!那么就是C中的4个有问题,A B中的球都是真的!然后取A中2个和C中任意2个称(2次)!如果(2次)平衡表示在C中剩下的2个中!然后取任意一个和A中任意一个称即可知道 哪个是假的! 
(2):不平衡!那么再将C中的任意3个和A中的任意3个互换!即:将C1,C2,C3换下A1,A2,A3!再将换下的A1,A2,A3换下任意的B1,B2,B3再称一次!又会出现2个情况: 
(一):平衡!那么说明问题球在换下的3个中,而且根据1次中天平倾斜情况能推断出球是重还是轻!把换下的B1,B2,B3取任意2个称即可!
(二):不平衡!这时如果倾斜方向不变!那么就是在没有换下的2个球上有问题!其他球都是真的!取任意一个和真球称即可!如果倾斜方向改变!那么是A1,A2,A3中有假球!取任意3个称即可!!

#2


分4组:3(A),3(B),3(C),3(D)
任意两组比较,找出不等的一对(记下轻重),

从不等的一对中拿出轻的那组(重的)与其他组比较,
   1。如果相等,剩下哪组就有问题球
   2。如果不等,就是拿的那组有问题
根据前面的记录的轻重关系就可以知道是轻还是重

将不等的一组取出2个比较,看是相等(剩下哪个有问题),不等(根据前面判断的轻重可以得出哪个是问题球)
————————————————
最少需要3次
最多需要4次
平均3。5次

#3


不过好象没有2楼的少,佩服下2楼的~~~~~

#4


2楼的确很强哈

#5


受教了

#6


2楼强人!

#7


还是2楼的 似乎第二部不必那么麻烦

#1


分3组:A4 B4 C4 
取A B 2组称一次(1次) 
1次会出现2种现象: 
(1):平衡!那么就是C中的4个有问题,A B中的球都是真的!然后取A中2个和C中任意2个称(2次)!如果(2次)平衡表示在C中剩下的2个中!然后取任意一个和A中任意一个称即可知道 哪个是假的! 
(2):不平衡!那么再将C中的任意3个和A中的任意3个互换!即:将C1,C2,C3换下A1,A2,A3!再将换下的A1,A2,A3换下任意的B1,B2,B3再称一次!又会出现2个情况: 
(一):平衡!那么说明问题球在换下的3个中,而且根据1次中天平倾斜情况能推断出球是重还是轻!把换下的B1,B2,B3取任意2个称即可!
(二):不平衡!这时如果倾斜方向不变!那么就是在没有换下的2个球上有问题!其他球都是真的!取任意一个和真球称即可!如果倾斜方向改变!那么是A1,A2,A3中有假球!取任意3个称即可!!

#2


分4组:3(A),3(B),3(C),3(D)
任意两组比较,找出不等的一对(记下轻重),

从不等的一对中拿出轻的那组(重的)与其他组比较,
   1。如果相等,剩下哪组就有问题球
   2。如果不等,就是拿的那组有问题
根据前面的记录的轻重关系就可以知道是轻还是重

将不等的一组取出2个比较,看是相等(剩下哪个有问题),不等(根据前面判断的轻重可以得出哪个是问题球)
————————————————
最少需要3次
最多需要4次
平均3。5次

#3


不过好象没有2楼的少,佩服下2楼的~~~~~

#4


2楼的确很强哈

#5


受教了

#6


2楼强人!

#7


还是2楼的 似乎第二部不必那么麻烦