Eigen 是一个基于C++的线性代数库，其中实现大量常用的线性代数算法，包括常规矩阵计算，矩阵变换，矩阵分解，矩阵块操作。Eigen 广泛地应用在开源项目中，例如OpenCV，PCL(Point Cloud Library)，ROS等。其实Eigen中算法都可以在matlab中找到，但是由于matlab是半开源的。所以，如果想在自己的项目中使用，还是要义无反顾地选择Eigen。Eigen目前的版本是3.3.4(2018.4.21)。
来看Eigen官网的第一个例子：
#include <iostream>
#include <eigen3/Eigen/Dense> using Eigen::MatrixXd; int main(int argc ,char** argv)
{
MatrixXd:: m(,);
m(,) = ;
m(,) = 2.5;
m(,) = -;
m(,) = m(,) + m(,);
std::cout<<m<<std::endl;
return ;
}
首先，代码引入了eigen的头文件，这里Eigen/Dense 一次引入了多个常用的模块。
程序首先定义了一个2 x 2的矩阵。根据Eigen的定义 ，MatrixXd，这个类型可以拆成三部分来看，Matrix-X-d，Matrix表示定义的是一个矩阵，X表示定义的矩阵维度不确定，d表示double，指矩阵中每一个元素都是double类型的。m(2,2)指定了矩阵的大小是2x2的。从第9 行到第12 行则为矩阵中的元素进行了赋值操作。
最后输出矩阵。
在系统中运行输出如下：
来看第二个例子，区分一下矩阵（Matrix）和向量(Vector)的区别：
#include <iostream>
#include <eigen3/Eigen/Dense> using namespace Eigen;
uisng namespace std; int main(int argc ,char** argv)
{
// 创建一个3 x 3的随机矩阵，每个元素的范围都在（-1,1）之间
MatrixXd m = MatrixXd::Random(,);
// 将每个元素的范围设置在 （10,110）之间，MatrixXd::Cosntant() 用于产生每个元素都相同的矩阵，这里每个元素都是1.2
m = (m + MatrixXd::Constant(,,1.2)) * ;
cout<<"m="<<endl<<m<<endl;
//创建一个长度为 3 的向量，
VectorXd v();
//为向量元素赋值，这里Eigen 将 << 操作符重载了。
v<<,,3;
//矩阵和向量做乘法并输出结果
cout<<"m*v"<<m*v<<endl; return ;
}
运行结果如下：
上面的例子展示生成矩阵和向量的不同方法，其实向量就是列数为1 的矩阵。