很早之前用树链剖分写过，但是代码太长太难写，省选现场就写错了。
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 using namespace std;
5 #define lson rt<<1,l,m
6 #define rson rt<<1|1,m+1,r
7 #define maxn 60000
8 int n,m,u,v;
9 int V[maxn],Next[maxn],First[maxn];
10 int Val[maxn];
11 int fa[maxn],dep[maxn],son[maxn],siz[maxn],top[maxn],Num[maxn],tot,en;
12 int maxv[maxn<<2],sumv[maxn<<2];
13 bool vis[maxn];
14 char s[7];
15 inline void AddEdge(int UU,int VV)
16 {
17 V[++en]=VV;
18 Next[en]=First[UU];
19 First[UU]=en;
20 }
21 int query_sum(int ql,int qr,int rt,int l,int r)
22 {
23 if(ql<=l&&r<=qr)
24 return sumv[rt];
25 int m=l+r>>1,ans=0;
26 if(ql<=m)
27 ans+=query_sum(ql,qr,lson);
28 if(m<qr)
29 ans+=query_sum(ql,qr,rson);
30 return ans;
31 }
32 int query_max(int ql,int qr,int rt,int l,int r)
33 {
34 if(ql<=l&&r<=qr)
35 return maxv[rt];
36 int m=l+r>>1,ans=-2147483647;
37 if(ql<=m)
38 ans=max(ans,query_max(ql,qr,lson));
39 if(m<qr)
40 ans=max(ans,query_max(ql,qr,rson));
41 return ans;
42 }
43 void update(int p,int v,int rt,int l,int r)
44 {
45 int m=l+r>>1;
46 if(l==r)
47 {
48 maxv[rt]=sumv[rt]=v;
49 return;
50 }
51 if(p<=m)
52 update(p,v,lson);
53 else
54 update(p,v,rson);
55 sumv[rt]=sumv[rt<<1]+sumv[(rt<<1)+1];
56 maxv[rt]=max(maxv[rt<<1],maxv[(rt<<1)+1]);
57 }
58 inline void Change(int p,int v)
59 {
60 update(p,v,1,1,n);
61 }
62 inline int Query_sum(int u,int v)
63 {
64 int f1=top[u],f2=top[v],res=0;
65 while(f1!=f2)
66 {
67 if(dep[f1]<dep[f2])
68 {
69 swap(u,v);
70 swap(f1,f2);
71 }
72 res+=query_sum(Num[f1],Num[u],1,1,n);
73 u=fa[f1];
74 f1=top[u];
75 }
76 if(dep[u]>dep[v])
77 swap(u,v);
78 return res+query_sum(Num[u],Num[v],1,1,n);
79 }
80 inline int Query_max(int u,int v)
81 {
82 int f1=top[u],f2=top[v],res=-2147483647;
83 while(f1!=f2)
84 {
85 if(dep[f1]<dep[f2])
86 {
87 swap(u,v);
88 swap(f1,f2);
89 }
90 res=max(res,query_max(Num[f1],Num[u],1,1,n));
91 u=fa[f1];
92 f1=top[u];
93 }
94 if(dep[u]>dep[v])
95 swap(u,v);
96 return max(res,query_max(Num[u],Num[v],1,1,n));
97 }
98 void dfs1(int cur,int father,int depth)
99 {
100 fa[cur]=father;
101 dep[cur]=depth;
102 siz[cur]=1;
103 for(int i=First[cur];i;i=Next[i])
104 if(!vis[V[i]])
105 {
106 vis[V[i]]=true;
107 dfs1(V[i],cur,depth+1);
108 siz[cur]+=siz[V[i]];
109 if(siz[V[i]]>siz[son[cur]])
110 son[cur]=V[i];
111 vis[V[i]]=false;
112 }
113 }
114 void dfs2(int cur)
115 {
116 if(son[cur]&&!vis[son[cur]])
117 {
118 vis[son[cur]]=true;
119 top[son[cur]]=top[cur];
120 Num[son[cur]]=++tot;
121 Change(tot,Val[son[cur]]);
122 dfs2(son[cur]);
123 vis[son[cur]]=false;
124 }
125 for(int i=First[cur];i;i=Next[i])
126 if(son[cur]!=V[i]&&!vis[V[i]])
127 {
128 vis[V[i]]=true;
129 top[V[i]]=V[i];
130 Num[V[i]]=++tot;
131 Change(tot,Val[V[i]]);
132 dfs2(V[i]);
133 vis[V[i]]=false;
134 }
135 }
136 int main()
137 {
138 scanf("%d",&n);
139 for(int i=1;i<n;i++)
140 {
141 scanf("%d%d",&u,&v);
142 AddEdge(u,v);
143 AddEdge(v,u);
144 }
145 for(int i=1;i<=n;i++)
146 scanf("%d",&Val[i]);
147 top[1]=1;
148 Num[1]=++tot;
149 Change(tot,Val[1]);
150 vis[1]=true;
151 dfs1(1,0,1);
152 dfs2(1);
153 scanf("%d",&m);
154 for(int i=1;i<=m;i++)
155 {
156 scanf("%s",s);
157 if(s[1]=='H')
158 {
159 scanf("%d%d",&u,&v);
160 Change(Num[u],v);
161 }
162 else if(s[1]=='M')
163 {
164 scanf("%d%d",&u,&v);
165 printf("%d\n",Query_max(u,v));
166 }
167 else
168 {
169 scanf("%d%d",&u,&v);
170 printf("%d\n",Query_sum(u,v));
171 }
172 }
173 return 0;
174 }
学了个块状树，好写不少，而且常数较小，比链剖慢不了多少。
在dfs时分块，只要当前块满了sqrt(n)，就分新的一块。
对每个点，维护从这个点到该块的根(top)的路径上的答案。
更新的时候，只会对 该点 在该块内的子树 造成影响。
询问时，暴力LCA。
这样更新和询问都是O(sqrt(n))的。
Orz zky。
1 #include<cstdio>
2 #include<cmath>
3 #include<algorithm>
4 using namespace std;
5 struct Graph
6 {
7 int v[60001],first[60001],next[60001],en;
8 void AddEdge(const int &a,const int &b)
9 {v[++en]=b;next[en]=first[a];first[a]=en;}
10 };
11 Graph G[2];
12 int fa[30001],dep[30001],top[30001],siz[30001],sz;
13 int maxv[30001],sumv[30001],w[30001];
14 int n,x,y,q;
15 char op[10];
16 void makeblock(int cur)
17 {
18 for(int i=G[0].first[cur];i;i=G[0].next[i])
19 if(G[0].v[i]!=fa[cur])
20 {
21 dep[G[0].v[i]]=dep[cur]+1;
22 fa[G[0].v[i]]=cur;
23 if(siz[top[cur]]<sz)
24 {
25 siz[top[cur]]++;
26 top[G[0].v[i]]=top[cur];
27 G[1].AddEdge(cur,G[0].v[i]);
28 }
29 makeblock(G[0].v[i]);
30 }
31 }
32 void dfs(int cur,int Sumnow,int Maxnow)
33 {
34 maxv[cur]=Maxnow;
35 sumv[cur]=Sumnow;
36 for(int i=G[1].first[cur];i;i=G[1].next[i])
37 dfs(G[1].v[i],Sumnow+w[G[1].v[i]],max(Maxnow,w[G[1].v[i]]));
38 }
39 inline void update(int p,int val)
40 {
41 w[p]=val;
42 if(p==top[p]) dfs(p,val,val);
43 else dfs(p,val+sumv[fa[p]],max(val,maxv[fa[p]]));
44 }
45 inline int Query_max(int u,int v)
46 {
47 int res=-2147483647;
48 while(u!=v)
49 {
50 if(top[u]==top[v])
51 {
52 if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
53 res=max(res,w[u]);
54 u=fa[u];
55 }
56 else
57 {
58 if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
59 res=max(res,maxv[u]);
60 u=fa[top[u]];
61 }
62 }
63 return max(res,w[u]);
64 }
65 inline int Query_sum(int u,int v)
66 {
67 int res=0;
68 while(u!=v)
69 {
70 if(top[u]==top[v])
71 {
72 if(dep[u]<dep[v])
73 swap(u,v);
74 res+=w[u];
75 u=fa[u];
76 }
77 else
78 {
79 if(dep[top[u]]<dep[top[v]])
80 swap(u,v);
81 res+=sumv[u];
82 u=fa[top[u]];
83 }
84 }
85 return res+w[u];
86 }
87 int main()
88 {
89 scanf("%d",&n);
90 for(int i=1;i<n;i++)
91 {
92 scanf("%d%d",&x,&y);
93 G[0].AddEdge(x,y);
94 G[0].AddEdge(y,x);
95 }
96 sz=sqrt(n);
97 for(int i=1;i<=n;i++)
98 {
99 scanf("%d",&w[i]);
100 top[i]=i;
101 siz[i]=1;
102 }
103 makeblock(1);
104 for(int i=1;i<=n;i++)
105 if(top[i]==i) dfs(i,w[i],w[i]);
106 scanf("%d",&q);
107 for(int i=1;i<=q;i++)
108 {
109 scanf("%s%d%d",op,&x,&y);
110 if(op[1]=='M') printf("%d\n",Query_max(x,y));
111 else if(op[1]=='H') update(x,y);
112 else printf("%d\n",Query_sum(x,y));
113 }
114 return 0;
115 }