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Description
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作：
I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和
注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
这题是单点更新，区间查询，不需要用到pushdown操作。
对于区间操作，无论是更新还是查询，都需要进行判断是否在同一条重链上。
不在则从下往上对每一条重链进行操作，直到在同一条重链上。
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson t<<1,l,mid
#define rson t<<1|1,mid+1,r
#define seglen(t) (node[(t)].r-node[(t)].l+1)
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 50000 + 10;
int head[maxn],cnt;
struct Edge{
int to,next;
}edge[maxn<<1];
void add(int u,int v)
{
edge[cnt].to = v;
edge[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt++;
}
int num;
int val[maxn],siz[maxn],dep[maxn],son[maxn];
int top[maxn],tid[maxn],Rank[maxn],fa[maxn];
void init()
{
cl(head,-1);cl(son,-1);
cnt = num = 0;
}
///树链剖分部分
void dfs1(int u,int father,int d)
{
dep[u] = d;
fa[u] = father;
siz[u] = 1;
for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].to;
if(v != father)
{
dfs1(v,u,d+1);
siz[u] += siz[v];
if(son[u] == -1 || siz[v] > siz[son[u]])
son[u] = v;
}
}
}
void dfs2(int u,int tp)
{
top[u] = tp;
tid[u] = ++num;
Rank[tid[u]] = u;
if(son[u] == -1) return;
dfs2(son[u],tp);
for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].to;
if(v != son[u] && v != fa[u])
dfs2(v,v);
}
}
///线段树部分
struct Node{
int l,r,sum,lazy,mx;
}node[maxn<<2];
void pushup(int t)
{
node[t].mx = max(node[t<<1].mx ,node[t<<1|1].mx);
node[t].sum = node[t<<1].sum + node[t<<1|1].sum;
}
void build(int t,int l,int r)
{
node[t].l = l;
node[t].r = r;
node[t].lazy = 0;
if(l == r){
node[t].mx = node[t].sum = val[Rank[l]];
return ;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(lson);
build(rson);
pushup(t);
}
void update(int t,int u,int v)
{
if(node[t].l == node[t].r && node[t].l == u){
node[t].sum = v;
node[t].mx = v;
return ;
}
int mid = (node[t].l + node[t].r) >> 1;
if(u <= mid)update(t<<1,u,v);
else update(t<<1|1,u,v);
pushup(t);
}
int querySum(int t,int l,int r)
{
if(node[t].l >= l && node[t].r <= r ){
return node[t].sum;
}
int mid = (node[t].l + node[t].r) >> 1;
int ret = 0;
if(l <= mid)ret += querySum(t<<1,l,r);
if(r > mid) ret += querySum(t<<1|1,l,r);
pushup(t);
return ret;
}
int queryMax(int t,int l,int r)
{
if(l <= node[t].l && node[t].r <= r){
return node[t].mx;
}
int mid = (node[t].l + node[t].r) >> 1;
int ret = -INF;
if(l <= mid)ret = max(ret,queryMax(t<<1,l,r));
if(r > mid)ret = max(ret,queryMax(t<<1|1,l,r));
pushup(t);
return ret;
}
//区间操作，判断是否在同一条重链上
int solveMax(int x,int y)
{
int mx = -INF;
while(top[x] != top[y]){
if(dep[top[x]] < dep[top[y]])swap(x,y);
mx = max(mx,queryMax(1,tid[top[x]],tid[x]));
x = fa[top[x]];
}
if(dep[x] > dep[y])swap(x,y);
return max(mx,queryMax(1,tid[x],tid[y]));
}
int solveSum(int x,int y)
{
int sum = 0;
while(top[x] != top[y]){
if(dep[top[x]] < dep[top[y]])swap(x,y);
sum += querySum(1,tid[top[x]],tid[x]);
x = fa[top[x]];
}
if(dep[x] > dep[y])swap(x,y);
return sum + querySum(1,tid[x],tid[y]);
}
int main()
{
char ope[4];
int n,Q;
while(~scanf("%d",&n)){
init();
for( int i = 0; i < n-1; i++ ){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);
add(v,u);
}
for( int i = 1; i <= n; i++ ){
scanf("%d",val+i);
}
scanf("%d",&Q);
dfs1(1,0,0);
dfs2(1,1);
build(1,1,n);
int u,v;
while(Q--){
scanf("%s%d%d",ope,&u,&v);
if(ope[1] == 'M'){
printf("%d\n",solveMax(u,v));
}
else if(ope[1] == 'S'){
printf("%d\n",solveSum(u,v));
}
else {
update(1,tid[u],v);
}
}
}
return 0;
}