基于SVD的图像压缩

时间：2024-06-21 08:37:38

算法简介

基于SVD的图像压缩

算法实现

我只是简单处理了一下图像的灰度值，如果要处理RGB值的话，就需要分别进行SVD分解，最后再合起来即可。

 import numpy as np

 from PIL import Image

 import matplotlib.pyplot as plt

 def picture_processing(file):  # 图像处理，返回灰度值

     im = Image.open(file)

     im = im.convert('L')   # 转换为灰度图

     #im.save('original_' + file)  # 保存图片

     w, h = im.size

     data = np.zeros((h, w))

     for i in range(w):     # 得到灰度值矩阵

         for j in range(h):

             data[j][i] = im.getpixel((i, j))

     return data

 def picture_restore(U, Sigma, VT, k):   # 图像恢复，k为选取的奇异值个数

     sig = np.eye(k) * Sigma[:k]

     new_pic = U[:, :k].dot(sig).dot(VT[:k, :])   # 重构图片

     new_size = U.shape[0] * k + sig.size + k * VT.shape[1]  # 计算SVD图片所需大小

     #new_im = Image.fromarray(new_pic.astype(np.uint8))  # 保存图片

     #new_im.save('pic_' + str(k) + '.jpeg')

     return new_pic, new_size

 if __name__ == '__main__':

     file = 'pic.jpeg'

     data = picture_processing(file)

     U, Sigma, VT = np.linalg.svd(data)

     pic_list, size_list = [], []   #图片列表，图片大小列表

     k_list = [1, 10, 50, 100, 300]

     for k in k_list:

         new_pic, new_size = picture_restore(U, Sigma, VT, k)

         pic_list.append(new_pic)

         size_list.append(new_size)

     fig, ax = plt.subplots(2, 3)   # 展示

     ax[0][0].imshow(data)

     ax[0][0].set_title('original picture——size:%d' % data.size)

     for i in range(len(k_list)):

         ax[int((i+1) / 3)][int((i+1) % 3)].imshow(pic_list[i])

         ax[int((i+1) / 3)][int((i+1) % 3)].set_title('k = %d——size:%d' % (k_list[i], size_list[i]))

     plt.show()

运行结果

基于SVD的图像压缩

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