两个数求不能组合成的最大数

在网上看到了类似的题目，本来觉得是一个益智类题目，于是好奇来做

发现和2017年蓝桥杯的一道编程题很相似。于是拿来认真做一下

题目意思：

小明开商店，只有2种类型的糖果，第一种每包有5个，第二种每包有3个，小明发现，他可以用这两种糖组合成很多数目的糖果，如8  13 等。但是也有一些数目组合不了，如1    2     4    6 。那么问题来了，求最大的无法组合的数

这道题看似是数学题。但是其实是一个编程题

为什么那？

这道题可以用背包来做！！！！！

原理：

用背包其实可以判断物品放满背包没有。

把dp全部初始化为负无穷。把dp【0】赋值 为0

这样如果dp【i】里面的值大于0，就表示背包放满了

把这几种的糖果（当然可以是好几种）看做物品，价值随便取只要大于零，每包的个数看做体积

#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
bool s[99999];
int dp[99999];
int num[3];
int gcd(int a,int b)
{
    if(b == 0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
    {
        for(int j=0; j<=99999; j++)
        {
            dp[j]=-99999999;
        }
        num[1]=a,num[2]=b;
        dp[0]=0;
        for(int i=1; i<=2; i++)
        {
            for(int j=num[i]; j<=99999; j++)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-num[i]]+1);
            }
        }
        int sum=0;
        for(int i=1; i<=99999; i++)
        {
            if(dp[i]<0)
            {
                sum=i;
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

这是两个的情况，如果有多个的情况，把物品的个数改一下就行了

我还有一个小发现：

对于只有两个的情况

他们不能组成的最大是两数之积减去两数之和

比如  5  3 ：  5*3-（5+3）=7

10 11  ：10*11-（10+11）=89