Given an integer, convert it to a roman numeral.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.
之前那篇文章写的是罗马数字转化成整数(http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4120857.html)， 这次变成了整数转化成罗马数字，基本算法还是一样。由于题目中限定了输入数字的范围(1 - 3999), 使得题目变得简单了不少。
| 基本字符 | I | V | X | L | C | D | M |
| 相应的阿拉伯数字表示为 | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 |
1000
|
例如整数 1437 的罗马数字为 MCDXXXVII， 我们不难发现，千位，百位，十位和个位上的数分别用罗马数字表示了。 1000 - M, 400 - CD, 30 - XXX, 7 - VII。所以我们要做的就是用取商法分别提取各个位上的数字，然后分别表示出来：
100 - C
200 - CC
300 - CCC
400 - CD
500 - D
600 - DC
700 - DCC
800 - DCCC
900 - CM
我们可以分为四类，100到300一类，400一类，500到800一类，900最后一类。每一位上的情况都是类似的，代码如下：
解法一：
class Solution {
public:
string intToRoman(int num) {
string res = "";
char roman[] = {'M', 'D', 'C', 'L', 'X', 'V', 'I'};
int value[] = {1000, 500, 100, 50, 10, 5, 1};
for (int n = 0; n < 7; n += 2) {
int x = num / value[n];
if (x < 4) {
for (int i = 1; i <= x; ++i) res += roman[n];
} else if (x == 4) res = res + roman[n] + roman[n - 1];
else if (x > 4 && x < 9) {
res += roman[n - 1];
for (int i = 6; i <= x; ++i) res += roman[n];
}
else if (x == 9) res = res + roman[n] + roman[n - 2];
num %= value[n];
}
return res;
}
};
本题由于限制了输入数字范围这一特殊性，故而还有一种利用贪婪算法的解法，建立一个数表，每次通过查表找出当前最大的数，减去再继续查表。参见代码如下：
解法二：
class Solution {
public:
string intToRoman(int num) {
string res = "";
vector<int> val{1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
vector<string> str{"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
for (int i = 0; i < val.size(); ++i) {
while (num >= val[i]) {
num -= val[i];
res += str[i];
}
}
return res;
}
};
下面这种方法个人感觉属于比较投机取巧的方法，把所有的情况都列了出来，然后直接按位查表，O(1)的时间复杂度啊，参见代码如下：
解法三：
class Solution {
public:
string intToRoman(int num) {
string res = "";
vector<string> v1{"", "M", "MM", "MMM"};
vector<string> v2{"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"};
vector<string> v3{"", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"};
vector<string> v4{"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"};
return v1[num / 1000] + v2[(num % 1000) / 100] + v3[(num % 100) / 10] + v4[num % 10];
}
};
类似题目：
参考资料：
https://discuss.leetcode.com/topic/12384/simple-solution
https://discuss.leetcode.com/topic/20510/my-java-solution-easy-to-understand