牛客网——八皇后

时间：2022-09-09 09:48:44

题目描述

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2...b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。 给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

输入描述:

每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

输出描述:

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/fbf428ecb0574236a2a0295e1fa854cb
来源：牛客网

/*非常朴素的八皇后问题，问题规模也已经框定好了，只要把每次得到的列号转化成要比较的十进制数字即可*/
 
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
 
using namespace std;
 
vector<int> solut;            //用来放最终的结果
int position[9];            //行号从1开始，其中下标代表行号，其中存放的内容代表列号
 
void DFS(int row);
 
int main()
{
    DFS(1);                    //直接从第一行开始放
    sort(solut.begin(), solut.end());    //这里应该不用sort因为得到的solution应该都是从小到大
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        printf("%d\n", solut[n - 1]);    //因为vector是从0开始的    
    }
    return 0;
}
 
void DFS(int row)            //row代表要放入的行号,逐行放入，因为要用的是列号，而且按照习惯都是一列一列计算的
{
    if (row == 9)            //row==9意味着从1~8行全都放入,已完成解
    {
        int temp = 0;
        for (int i = 1; i <= 8; i++)
        {
            temp += position[i] * pow(10, 8 - i);    //非常朴素的计算方法_(:з」∠)_
        }
        solut.push_back(temp);                        //把得到的solution放进vector
    }
 
    else
    {
        for (int i = 1; i <= 8; i++)
        {
            position[row] = i;        //i在这里代表列号
            bool flag = true;        //用一个标志位来标记，是否冲突
            for (int j = 1; j <  row; j++)
            {
                if (position[row] == position[j] || row - position[row] == j - position[j] || row + position[row] == j + position[j])
                {
                    flag = false;
                    break;
                }        //这里的判断条件j - position[j]会把同一主对角线标记为同一个数字，与row - position[row]同时计算就能判断是否冲突
            }//for
            if (flag)
                DFS(row + 1);
        }
    }//endif
}//DFS

 

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