放棋子
今有 6 x 6的棋盘格。其中某些格子已经预先放好了棋子。现在要再放上去一些，使得：每行每列都正好有3颗棋子。我们希望推算出所有可能的放法。下面的代码就实现了这个功能。
初始数组中，“1”表示放有棋子，“0”表示空白。
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int N = 0;
bool CheckStoneNum(int x[][6])
{
for(int k=0; k<6; k++)
{
int NumRow = 0;
int NumCol = 0;
for(int i=0; i<6; i++)
{
if(x[k][i]) NumRow++;
if(x[i][k]) NumCol++;
}
if(--------------)//填空
return false;
}
return true;
}
int GetRowStoneNum(int x[][6], int r)
{
int sum = 0;
for(int i=0; i<6; i++) if(x[r][i]) sum++;
return sum;
}
int GetColStoneNum(int x[][6], int c)
{
int sum = 0;
for(int i=0; i<6; i++) if(x[i][c]) sum++;
return sum;
}
void show(int x[][6])
{
for(int i=0; i<6; i++)
{
for(int j=0; j<6; j++) printf("%2d", x[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
}
void f(int x[][6], int r, int c);
void GoNext(int x[][6], int r, int c)
{
if(c<6)
-----------; //填空
else
f(x, r+1, 0);
}
void f(int x[][6], int r, int c)
{
if(r==6)
{
if(CheckStoneNum(x))
{
N++;
show(x);
}
return;
}
if(-------) // 填空------已经放有了棋子
{
GoNext(x,r,c);
return;
}
int rr = GetRowStoneNum(x,r);
int cc = GetColStoneNum(x,c);
if(cc>=3) // 本列已满
GoNext(x,r,c);
else if(rr>=3) // 本行已满
f(x, r+1, 0);
else
{
x[r][c] = 1;
GoNext(x,r,c);
x[r][c] = 0;
if(!(3-rr >= 6-c || 3-cc >= 6-r)) //本行或本列严重缺子，则本格不能空着！
GoNext(x,r,c);
}
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int x[6][6] = {
{1,0,0,0,0,0},
{0,0,1,0,1,0},
{0,0,1,1,0,1},
{0,1,0,0,1,0},
{0,0,0,1,0,0},
{1,0,1,0,0,1}
};
f(x, 0, 0);
printf("%d\n", N);
system("pause");
return 0;
}
思路：
按部就班的走，只要把每个函数的意思弄懂就可以了！（每个函数的功能已经添加注释）
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int N = 0;
bool CheckStoneNum(int x[][6])//扫描整个棋盘,观察是否全部符合横纵都是3个棋子
{
for(int k=0; k<6; k++)
{
int NumRow = 0;
int NumCol = 0;
for(int i=0; i<6; i++)
{
if(x[k][i]) NumRow++;
if(x[i][k]) NumCol++;
}
if(NumRow!=3||NumCol!=3)// 填空
return false;
}
return true;
}
int GetRowStoneNum(int x[][6], int r)//检查第r行的棋子数
{
int sum = 0;
for(int i=0; i<6; i++) if(x[r][i]) sum++;
return sum;
}
int GetColStoneNum(int x[][6], int c)//检查第c列的棋子数
{
int sum = 0;
for(int i=0; i<6; i++) if(x[i][c]) sum++;
return sum;
}
void show(int x[][6])//打印棋盘
{
for(int i=0; i<6; i++)
{
for(int j=0; j<6; j++) printf("%2d", x[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
}
void GoNext(int x[][6], int r, int c)//已经有棋子的用这个函数继续向下一位进行检测
{
if(c<6)
f(x, r, c+1); // 填空
else
f(x, r+1, 0);
}
void f(int x[][6], int r, int c)
{
if(r==6)
{
if(CheckStoneNum(x))
{
N++;
show(x);
}
return;
}
if(x[r][c]) // 填空------已经放有了棋子
{
GoNext(x,r,c);
return;
}
int rr = GetRowStoneNum(x,r);
int cc = GetColStoneNum(x,c);
if(cc>=3) // 本列已满
GoNext(x,r,c);
else if(rr>=3) // 本行已满
f(x, r+1, 0);
else
{
x[r][c] = 1;
GoNext(x,r,c);
x[r][c] = 0;
if(!(3-rr >= 6-c || 3-cc >= 6-r)) //本行或本列严重缺子，则本格不能空着！
GoNext(x,r,c);
}
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int x[6][6] = {
{1,0,0,0,0,0},
{0,0,1,0,1,0},
{0,0,1,1,0,1},
{0,1,0,0,1,0},
{0,0,0,1,0,0},
{1,0,1,0,0,1}
};
f(x, 0, 0);
printf("%d\n", N);
system("pause");
return 0;
}