2012 蓝桥杯【初赛试题】卖鸡蛋

时间:2021-08-22 09:47:25

题目描述:

    大数学家欧拉在集市上遇到了本村的两个农妇,每人跨着个空篮子。她们和欧拉打招呼说两人刚刚卖完了所有的鸡蛋。

    欧拉随便问:“卖了多少鸡蛋呢?”

    不料一个说:“我们两人自己卖自己的,一共卖了150个鸡蛋,虽然我们卖的鸡蛋有多有少,但刚好得了同样的钱数。你猜猜看!”

    欧拉猜不出。

    另一个补充道:“如果我按她那样的价格卖,可以得到32元;如果她按我的价格卖,可以得到24.5元”。

    欧拉想了想,说出了正确答案。

    我们不是数学家,懒得列出公式来分析。但计算机可以“暴力破解”,就是把所有可能情况都试验一遍,撞上为止!

    请写出每人鸡蛋的数目(顺序不限),用逗号隔开。

    答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!  


问题分析:

两个农夫的鸡蛋数量为x和y,卖出的价格分别是p1和p2,则由题目得到以下信息:

x*p1 = y*p2

x*p2 = 32

y*p1 = 24.5

合并以上三个等式得到:x*(24.5/y) = y*(32/x)


程序代码:

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int x,y;
double p1,p2;
for(x=1;x<150;x++)
{
y = 150 - x;
if(x*(24.5/y) == y*(32.0/x))
cout<<x<<","<<y<<endl;
}
return 0;
}

输出结果:80,70