图片经过边缘检测及二值化处理后是黑色的底，白色的线。把图片中每个白色像素点设为（Xi，Yi）。定理：对于直角坐标系中的每一个点，在极坐标中有一条曲线ρ=Xicosθ+Yisinθ与其对应。分别使θ等于0，△θ，2△θ……π，便可求出对应的ρ值。将ρ也分成许多小段△ρ，这样极坐标就被分成了许多以（△ρ，△θ）为单元的小块。计算每一条曲线落在各小段中的次数。所有数据点变换完成后，对小单元进行检测，这样，落入次数较多的单元，说明此点为较多曲线的公共点，而这些曲线对应的（X,Y）平面上的点可以认为是共线的。 其实我就是需要极坐标中相交次数最多的交点坐标（ρ，θ）中的θ值……
我自己的理解：原本直线方程是：y=kx+b； 现在把它化为在极坐标下的形式：ρ=Xicosθ+Yisinθ。注意其中的x，y是直接坐标下的像素点。然后θ和ρ分段离散化取值，θ取值对应不同的ρ，这样在直角坐标系中的一个值（x，y）在极坐标下就对应一条曲线，其实，注意ρ，θ就是相当于直角坐标系中的k，b，ρ=Xicosθ+Yisinθ。就是用计算机运算速度快的原理算出ρ，θ。上面还没讲完，直角坐标系中的一个值（x，y）在极坐标下就对应一条曲线。那么，原本在直角坐标系中的直线上的像素点一一对应极坐标一条条曲线，他们会相交于一点。对应的（ρ，θ）就是我们需要的k和b。当然，具体的细节还需要查看源码，投票次数啊，具体的分割ρ，θ。。投票次数就是在（ρ，θ）平面相交的同一点的次数，当大于某个阈值时就说明是一条直线了取出（ρ，θ）就是对应的直线参数系数
图中曲线是（50，30）对应的在（ρ，θ）平面的曲线
图中的曲线是（50，30），（30，10）2条曲线相交，当把直接坐标系中的直线像素点一一映射到（ρ，θ）平面，应该都会相交于同一个（ρ，θ），当达到某个阈值时就说明可以了
下面是论文中的hough检测直线步骤：
下面是书上的代码：
//LineFinder.h
#include"opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include"opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include "opencv2/core/core.hpp"
#include<iostream>
//#include <math.h>
//#include <cmath>
using namespace std;
using namespace cv;
#define PI 3.141592
class LineFinder{
private:
Mat img;
vector<Vec4i>lines;
double deltaRho;
double deltaTheta;
int minVote;
double minLength;
double maxGap;
public:
LineFinder():deltaRho(1),deltaTheta(PI/180),minVote(10),minLength(0.),maxGap(0.){}
void setAccResolution(double dRho,double dTheta)
{
deltaRho=dRho;
deltaTheta=dTheta;
}
void setMinVote (int minv)
{
minVote=minv;
}
void setLineLengAndGap(double length,double gap)
{
minLength=length;
maxGap=gap;
}
vector<Vec4i> findLines(Mat &binary)
{
lines.clear();
HoughLinesP(binary,lines,deltaRho,deltaTheta,minVote,minLength,maxGap);
return lines;
}
void drawDetectedLines(Mat &image,Scalar color=Scalar(255,255,255))
{
vector<Vec4i>::const_iterator it2=lines.begin();
while (it2!=lines.end())
{
Point pt1((*it2)[0],(*it2)[1]);
Point pt2((*it2)[2],(*it2)[3]);
line(image,pt1,pt2,color);
++it2;
}
}
};
//main#include "LineFinder.h"void main(){Mat img=imread("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\工作\\testp\\road.jpg",0); Mat out1;Canny(img,out1,125,350);Mat img1;img1=img.clone();vector<Vec2f> lines;HoughLines(out1,lines,1,PI/180,60);vector<Vec2f>::const_iterator it=lines.begin();while (it!=lines.end()){float rho=(*it)[0];float theta=(*it)[1];if (theta<PI/4.||theta>3.*PI/4.){Point pt1(rho/cos(theta),0);Point pt2((rho-out1.rows*sin(theta))/cos(theta),out1.rows);line(img1,pt1,pt2,Scalar(255),1);}else{Point pt1(0,rho/sin(theta));Point pt2(out1.cols,(rho-out1.cols*cos(theta))/sin(theta));line(img1,pt1,pt2,Scalar(255),1);}++it;}LineFinder finder;finder.setLineLengAndGap(100,20);finder.setMinVote(60);finder.findLines(out1);finder.drawDetectedLines(img);imshow("houghlinep",img);imshow("original",img1);imshow("out",out1);waitKey(0);}
检测圆：：
#include "opencv2/core/core.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
using namespace cv;
void main()
{
Mat img=imread("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\工作\\testp\\chariot.jpg",0);
Mat img1;
GaussianBlur(img,img1,Size(5,5),1.5);
vector<Vec3f>circles;
HoughCircles(img1,circles,CV_HOUGH_GRADIENT,2,50,200,100,25,100);
vector<Vec3f>::const_iterator itc=circles.begin();
while(itc!=circles.end())
{
circle(img1,Point((*itc)[0],(*itc)[1]),(*itc)[2],Scalar(255),5);
++itc;
}
imshow("original",img);
imshow("img1",img1);
waitKey(0);
}
点集的直线拟合：
#include "LineFinder.h"
void main()
{
Mat img=imread("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\工作\\testp\\road.jpg",0);
Mat out1;
Canny(img,out1,125,350);
Mat img1;
img1=img.clone();
vector<Vec2f> lines;
HoughLines(out1,lines,1,PI/180,60);
vector<Vec2f>::const_iterator it=lines.begin();
while (it!=lines.end())
{
float rho=(*it)[0];
float theta=(*it)[1];
if (theta<PI/4.||theta>3.*PI/4.)
{
Point pt1(rho/cos(theta),0);
Point pt2((rho-out1.rows*sin(theta))/cos(theta),out1.rows);
line(img1,pt1,pt2,Scalar(255),1);
}
else
{
Point pt1(0,rho/sin(theta));
Point pt2(out1.cols,(rho-out1.cols*cos(theta))/sin(theta));
line(img1,pt1,pt2,Scalar(255),1);
}
++it;
}
LineFinder finder;
finder.setLineLengAndGap(100,20);
finder.setMinVote(60);
finder.findLines(out1);
finder.drawDetectedLines(img);
vector<Vec4i>lines111=finder.findLines(out1);
int n=0;
Mat oneline(out1.size(),CV_8U,Scalar(0));
line(oneline,Point(lines111[n][0],lines111[n][1]),Point(lines111[n][2],lines111[n][3]),Scalar(255),3);
bitwise_and(out1,oneline,oneline);
//threshold(oneline,oneline,100,255,THRESH_BINARY_INV);
vector<Point>points;
for (int y=0;y<oneline.rows;y++)
{
uchar *rowPtr=oneline.ptr<uchar>(y);
for (int x=0;x<oneline.cols;x++)
{
if (rowPtr[x])
{
points.push_back(Point(x,y));
}
}
}
Vec4f line12;
fitLine(points,line12,CV_DIST_L2,0,0.01,0.01);
int x0=line12[2];
int y0=line12[3];
int x1=x0+100*line12[0];
int y1=y0+100*line12[1];
line(img,Point(x0,y0),Point(x1,y1),Scalar(0),3);
imshow("src",img);
imshow("oneline",oneline);
waitKey(0);
好久再看opencv3时候，自己的理解搞子如下：
