题目描述
如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。
输入输出格式
输入格式：第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）
输出格式：一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。
输入输出样例
输入样例#1：
4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40
输出样例#1：
50
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=25
对于70%的数据：N<=200，M<=1000
对于100%的数据：N<=10000，M<=100000
样例说明：
题目中存在3条路径：
4-->2-->3，该路线可通过20的流量
4-->3，可通过20的流量
4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）
故流量总计20+20+10=50。输出50。
Solution：
网络最大流的模板题，这里我用的是Dinic算法
代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define inf 233333333 4 #define il inline 5 il int gi() 6 { 7 int a=0;char x=getchar();bool f=0; 8 while((x<'0'||x>'9')&&x!='-')x=getchar(); 9 if(x=='-')x=getchar(),f=1; 10 while(x>='0'&&x<='9')a=a*10+x-48,x=getchar(); 11 return f?-a:a; 12 } 13 const int N=100005,M=10005; 14 struct edge{ 15 int to,net,w; 16 }e[N*2]; 17 int h[M],cnt=1,n,m,s,t,ans,flow,dis[M]; 18 queue<int>q; 19 il void add(int u,int v,int w) 20 { 21 e[++cnt].to=v,e[cnt].w=w,e[cnt].net=h[u],h[u]=cnt; 22 } 23 il int bfs() 24 { 25 memset(dis,-1,sizeof(dis)); 26 dis[s]=0; 27 q.push(s); 28 while(!q.empty()) 29 { 30 int u=q.front(); 31 q.pop(); 32 for(int i=h[u];i;i=e[i].net) 33 { 34 int v=e[i].to; 35 if(dis[v]==-1&&e[i].w>0){dis[v]=dis[u]+1;q.push(v);} 36 } 37 } 38 return dis[t]!=-1; 39 } 40 il int dfs(int u,int op) 41 { 42 if(u==t)return op; 43 int flow=0,tmp=0; 44 for(int i=h[u];i;i=e[i].net) 45 { 46 int v=e[i].to; 47 if(dis[v]==dis[u]+1&&e[i].w>0){ 48 tmp=dfs(v,min(op,e[i].w)); 49 if(!tmp)continue; 50 op-=tmp;flow+=tmp; 51 e[i].w-=tmp;e[i^1].w+=tmp; 52 if(!op)break; 53 // return tmp; 54 } 55 } 56 return flow; 57 } 58 int main() 59 { 60 n=gi(),m=gi(),s=gi(),t=gi(); 61 int u,v,w; 62 for(int i=1;i<=m;i++) 63 { 64 u=gi(),v=gi(),w=gi(); 65 add(u,v,w),add(v,u,0); 66 } 67 while(bfs())ans+=dfs(s,inf); 68 printf("%d\n",ans); 69 return 0; 70 }