POJ 1847 Tram（Dijkstra单源有向图最短路径算法）

//Accepted212 KB0 msC++1096 B2013-02-27 19:42:55

/*
Sample Input
3 2 1
2 2 3
2 3 1
2 1 2
Sample Output
0
题意：给出N个站点，每个站点都有铁路通向其它的多个站点。
      如果当前要走的铁路是现在开关指向的铁路，则直接走即可，否则要手动扳动开关。 
     难理解的可能是题意：直接指向的 w = 0, 需要手动扳动的 w = 1

      第一行给出了站点的总数、起点和终点的标号。
      剩下的N行：表示1~N 个站点的铁路连接情况。
                   每行的第一个数表示该站点的铁路数，第二个数，表示当前默认通往
                   的站点。
思路：最短路问题 Dijonkstra 算法
      把需要扳动的次数看成是路径长度建图即可。
最朴素的Dijkstra 算法分析 PS：来自 《算法竞赛入门经典》 刘汝佳 P202
伪代码：
清除所有点的标号
设d[0]=0, 其它d[i] = INF
循环n次
{
在所有未标号节点中，选出d值 最小的节点 x
标记节点 x
对于从x 出发的说有边(x,y),更新 d[y] = min(d[y], d[x]+w[x][y])
} 

对应代码
假设起点节点为0，d[i] 表示起点到i的长度。
v[i]=0 表示未标号 v[i]=1表示已标号 
w[x][y]==INF 表示边(x,y) 不存在。

memset(v,0,sizeof(v));
for(int i = 0; i < n; i++) d[i] = (i==0 ? 0 : INF);
for(int i = 0; i < n; i++)
{
int x ,m = INF;
for(int y=0; y<n; y++) if(!v[y] && d[y]<=m) m=d[x=y];
v[x] = 1;
for(int y=0; y<n; y++) d[y] <?= d[x]+w[x][y];
} 

*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;


const int maxn = 110;
const int INF = 100000000;

int w[maxn][maxn]; //w[i][j]表示是否连通 0默认 1需手动调节 INF不连通 
bool vis[maxn]; //标记是否使用 
int dist[maxn]; //dist[i]表示从起点到点i的距离 


void Dijkstra(int n,int start,int end)
{
memset(vis,false,sizeof(vis)); //清除所有的点 
for(int i=1;i<=n;i++)
dist[i] = w[start][i];

dist[start] = 0;
vis[start] = true; //标记起点 

 for(int i=1; i<=n; i++) //循环n 次 
 {
 int x=0, m = INF;
for(int y = 1; y <= n; y++) //在所有未标号的节点中，选出dist值的最小点x 
if(!vis[y] && dist[y] <= m)
m = dist[x=y];
vis[x] = true;//给节点 x 标记

 for(int y = 1; y <= n; y++)//更新  松弛操作 
dist[y] = min(dist[y],dist[x]+w[x][y]);

}
if(dist[end] == INF) printf("-1\n");
else printf("%d\n", dist[end]);
}
int main()
{
int n,start,end; //点的个数，起点，终点 
while(scanf("%d%d%d", &n, &start, &end)!=EOF)
{ 
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dist[i] = INF;
for(int j=1;j<=n;j++)
w[i][j] = INF;
}

int path,y;

for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d", &path);
for(int j=1;j<=path;j++)
{
scanf("%d",&y);
if(j==1) w[i][y] = 0;//默认 
else w[i][y] = 1; //需手动调节 
}
}
Dijkstra(n,start,end);
}
return 0;
}