hdu 1556:Color the ball（线段树，区间更新，经典题）

时间：2022-03-30 07:48:08

Color the ball

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Problem Description
N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？
Input
每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。
Output
每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。
Sample Input
3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
Sample Output
1 1 1
3 2 1
Author
8600
Source
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　　线段树，区间更新，经典题。
　　题意：给你N个气球，不断刷新指定区间的颜色，刷新N次，最后输出每一个气球的刷新次数。
　　思路：
　　很典型的区间更新的思想，那么很自然想到用线段树来做。线段树的每一个节点代表一个区间，并且有一个特定值来存储这个区间特定的信息，这里我们用这个特定值val记录该区间被刷新的次数。
　　那么思路就有了，每一次刷新，用函数 Update(1,a,b)，不断递归找到 [a,b] 区间，然后将该区间记录的值 val+1，表示该区间被刷新一次。注意必须找到区间，而且只刷新该区间的val值，如果遇到区间分开的情况，那么就分开来找。
　　这样指定区间就存储了刷新的次数，我们最后要做的就是把每一条递归路径的刷新次数累加起来，最后到达的终点就是哪个气球的刷新次数。例如，有三个气球，第一个气球的刷新次数就是区间节点[1,3]，[1,2]和[1,1]的val值相加。这个步骤可以在查询函数Query中做。
　　代码：
 #include <iostream>

 #include <stdio.h>

 using namespace std;

 #define MAXN 100010

 struct Node{

     int L,R;

     int val;    //被涂过的次数

 };

 Node a[MAXN*+];

 void Init(int d,int l,int r) //初始化线段树

 {

     if(l==r){   //递归出口

         a[d].L = l;

         a[d].R = r;

         a[d].val = ;

         return ;

     }

     //初始化当前节点

     a[d].L = l;

     a[d].R = r;

     a[d].val = ;

     //递归初始化孩子节点

     int mid = (l+r)/;

     Init(d*,l,mid);

     Init(d*+,mid+,r);

 }

 void Update(int d,int l,int r)    //更新某一区间的值

 {

     if(a[d].L==l && a[d].R==r){  //递归出口。找到区间

         a[d].val++;

         return ;

     }

     if(a[d].L==a[d].R)  //递归出口。没有找到

         return ;

     //没找到

     int mid = (a[d].L+a[d].R)/;

     if(mid>=r){  //去左孩子找

         Update(d*,l,r);

     }

     else if(mid<l){ //去右孩子找

         Update(d*+,l,r);

     }

     else {  //中点在要查询区间的中间,两边都要找

         Update(d*,l,mid);

         Update(d*+,mid+,r);

     }

 }

 int Query(int d,int l,int r)    //查询

 {

     if(a[d].L==l && a[d].R==r)  //找到区间

         return a[d].val;

     if(a[d].L==a[d].R)

         return ;

     int mid = (a[d].L+a[d].R)/;

     if(mid>=r){  //去左孩子找

         return a[d].val + Query(d*,l,r);

     }

     else if(mid<l){ //去右孩子找

         return a[d].val + Query(d*+,l,r);

     }

     else {  //中点在要查询区间的中间,两边都要找

         return a[d].val + Query(d*,l,mid) + Query(d*+,mid+,r);

     }

 }

 int main()

 {

     int N,A,B,i,sum;

     while(scanf("%d",&N)!=EOF && N){

         Init(,,N);

         for(i=;i<=N;i++){  //输入并更新线段树

             scanf("%d%d",&A,&B);

             Update(,A,B);

         }

         for(i=;i<=N;i++){  //输出每一个气球被涂过的次数

             sum = Query(,i,i);

             printf("%d",sum);

             if(i!=N) printf(" ");

         }

         printf("\n");

     }

     return ;

 }

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