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题目描述：
给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：
一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。
示例 1:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回 true 。
示例 2:
给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
1
/ \
2 2
/ \
3 3
/ \
4 4
返回 false 。
解题思路：
求二叉树是否平衡，根据题目中的定义，高度平衡二叉树是每一个节点的两个字数的深度差不能超过1，那么我们肯定需要一个求各个点深度的函数，然后对于每个节点的两个子树来进行深度差的比较，时间复杂度为O(NlgN)。
C++解法一：
class Solution {
public:
bool isBalanced(TreeNode *root) {
if (!root) return true;
if (abs(getDepth(root->left) - getDepth(root->right)) > ) return false;
return isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
}
int getDepth(TreeNode *root) {
if (!root) return ;
return + max(getDepth(root->left), getDepth(root->right));
}
};
上面那个方法正确但不是很高效，因为每一个点都会被上面的点计算深度时访问一次，我们可以进行优化。方法是如果我们发现子树不平衡，则不计算具体的深度，而是直接返回-1。那么优化后的方法为：对于每一个节点，我们通过checkDepth方法递归获得左右子树的深度，如果子树是平衡的，则返回真实的深度，若不平衡，直接返回-1，此方法时间复杂度O(N)，空间复杂度O(H)。
C++解法二：
class Solution {
public:
bool isBalanced(TreeNode *root) {
if (checkDepth(root) == -) return false;
else return true;
}
int checkDepth(TreeNode *root) {
if (!root) return ;
int left = checkDepth(root->left);
if (left == -) return -;
int right = checkDepth(root->right);
if (right == -) return -;
int diff = abs(left - right);
if (diff > ) return -;
else return + max(left, right);
}
};