内部排序算法总结-第二篇

这篇接着介绍排序算法——折半插入排序算法

一、概念

        折半插入排序（binary insertion sort）是对插入排序算法的一种改进，由于排序算法过程中，就是不断的依次将元素插入前面已排好序的序列中。由于前半部分为已排好序的数列，这样我们不用按顺序依次寻找插入点，可以采用折半查找的方法来加快寻找插入点的速度。

　　算法思想：在将一个新元素插入已排好序的数组的过程中，寻找插入点时，将待插入区域的首元素设置为a[low]，末元素设置为a[high]，则轮比较时将待插入元素与a[m]，其中m=(low+high)/2相比较,如果比参考元素大，则选择a[low]到a[m-1]为新的插入区域(即high=m-1)，否则选择a[m+1]到a[high]为新的插入区域（即low=m+1），如此直至low<=high不成立，即将此位置之后所有元素后移一位，并将新元素插入a[high+1]。

代码

方法一：

void InsertSort(ElemType A[],int n)
{
    int i,j,low,high,mid;

    //使用哨兵；
    for(int i=2;i<=n;i++)                //依次将A[2]~A[n]插入到前面已排序序列；
    {
        A[0]=A[i];                      //将A[i]暂存到A[0];
        low=1;
        high = i-1;                     //设置折半查找范围；
        while(low<=high)                   //折半查找（默认递增有序）
        {
            mid = (low+high)/2;         //取中间点
            if(A[mid].key>A[0].key)     //查找左半子表；
            {
                high=mid-1;
            }
            else                        //查找右半子表；
                low = mid+1;

        }
        for(j=i-1;j>=high+1;j--)
        {
            A[j+1]=A[j];                //统一后移元素，空出插入位置
        }
        A[high+1]=A[0];                 //插入操作；
    }
}

方法二：

void BinaryInsertSort(ElemType A[],int n)
{
    //不使用哨兵；
    int i,j,low,high,mid;
    for(i = 1; i < n; i++) 
    {
        low = 0;
        high = i - 1;

        while(low <= high) {
            mid = (low + high) / 2;
            if(A[mid] > A[i])
            {
                high = mid - 1;
            } 
            else low = mid + 1;
        }

        if(j != i - 1) {
            int temp = A[i];
            for(j = i - 1; j >= high + 1; j--)      
                A[j + 1] = A[j];　　　　　　　　　　
            A[j + 1] = temp;
        }
    }
}

二、代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

//折半插入排序
void BinaryInsertSort(int  A[], int n)
{
    //不使用哨兵；
    int i, j=0, low, high, mid;
    for (i = 1; i < n; i++)
    {
        low = 0;
        high = i - 1;

        while (low <= high) {
            mid = (low + high) / 2;
            if (A[mid] > A[i])
            {
                high = mid - 1;
            }
            else low = mid + 1;
        }

        if (j != i - 1) {
            int temp = A[i];
            for (j = i - 1; j >= high + 1; j--)
                A[j + 1] = A[j];
            A[j + 1] = temp;
        }
    }
}

//输出
void show_arr(int A[], int n)
{
    int i = 0;
    for (i = 0; i < n;i++)
    {
        printf("%d ", A[i]);
    }
}
int main()
{
    int sort_arr[9] = { 0,32, 34, 523, 53, 5, 65, 886, -35 };
    
    BinaryInsertSort(sort_arr, 9);
    show_arr(sort_arr, 9);

    system("pause");
    return 0;
}