剑指offer42:不用加减乘除做加法

时间:2020-12-23 00:42:16

剑指offer42:不用加减乘除做加法

分析:

(1)十进制加法分三步:(以5+17=22为例)

1. 只做各位相加不进位,此时相加结果为12(个位数5和7相加不进位是2,十位数0和1相加结果是1);

2. 做进位,5+7中有进位,进位的值是10;

3. 将前面两个结果相加,12+10=22

(2)这三步同样适用于二进制位运算

1.不考虑进位对每一位相加。0加0、1加1结果都是0,0加1、1加0结果都是1。这和异或运算一样;

2.考虑进位,0加0、0加1、1加0都不产生进位,只有1加1向前产生一个进位。可看成是先做位与运算,然后向左移动一位

3.相加过程重复前两步,直到不产生进位为止

代码如下:

    1. // 不用加减乘除做加法
    2. public int Add(int num1, int num2) {
    3. int sum = num1 ^ num2;
    4. int jinwei = (num1 & num2) << 1;
    5. return jinwei == 0 ? sum : Add(sum, jinwei);
    6. }

扩展题目:

不使用新的变量,交换两个变量的值
方法一:基于加减法

  1. a = a + b;
  2. b = a - b;
  3. a = a - b;

方法二:基于异或运算

    1. a = a ^ b;
    2. b = a ^ b;
    3. a = a ^ b;

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