求两个整数的最大公约数和最小公倍数

#include<iostream.h>
void main()
{
int m,n,t;
m=15;
n=10;
if(m<n)
{
t=m;
m=n;
n=t;
}
int m0=m,n0=n;
while(n!=0)
{
t=m%n;
m=n;
n=t;
}
cout<<"最大公约数为:"<<m<<endl;
cout<<"最小公倍数为:"<<m0*n0/m<<endl;
}
请高手给“分析”此程序，不是给出输出结果。。。

16 个解决方案

#1

#include <iostream.h> 
void main() 
{ 
int m,n,t; 
m=15; 
n=10; 
if(m <n) /*m小于n时交换两数，即m中始终存放两数中较大的*/
{ 
t=m; 
m=n; 
n=t; 
} 
int m0=m,n0=n; 
while(n!=0) /*循环判断，m中存放最大公约数*/
{ 
t=m%n; 
m=n; 
n=t; 
} 
cout < <"最大公约数为:" < <m < <endl; 
cout < <"最小公倍数为:" < <m0*n0/m < <endl; //通过找到的最大公约数，求最小公倍数
} 

#2

引用楼主 perfectming 的帖子:

#include <iostream.h>
void main()
{
int m,n,t;
m=15;
n=10;
if(m <n)
{
t=m;
m=n;
n=t;
}
int m0=m,n0=n;
while(n!=0)
{
t=m%n;
m=n;
n=t;
}
cout < <"最大公约数为:" < <m < <endl;
cout < <"最小公倍数为:" < <m0*n0/m < <endl;
}
请高手给“分析”此程序，不是给出输出结果。。。

这个要是看不懂的话就回去补习数学去

#3

你应该学会单步调试，不要一遇到这种问题就问人家分析过程，要自己会分析，这种问题教不来的，一千个问题有一千个问题的分析结果，所以你要学会自己单步调试。 

单步调试会吗？设一个断点，按F10，一步步执行下去，必要的时候按F11跟进函数里面。 

单步调试是作为程序员最基本的调试程序能力，分析程序如何运作，有那些潜在问题，很多时候都靠单步调试。 

单步调试，会让你受益匪浅！

#4

楼主好像发了好几个帖子哦！怎么？让大家帮你写注释吗？呵呵！

#5

引用 2 楼 fallening 的回复:

这个要是看不懂的话就回去补习数学去 

有点儿过了哦！不要打击人家嘛，呵呵！楼主好好研究一下吧！动脑子的研究哦！不是看看就罢的哦！

#6

辗转相除法, 这是数学问题.

#7

while语句中是辗转相除法！
整数m，n，若m>n，m与n的最大公约数等于n与m％n的最大公约数；
若n＝0，m与n的最大公约数等于m

#8

我来写个lz能看懂的

int f1(int a,int b)//最大公约数
{
  int i;
  if (a>b)
  c=b;
  else c=a;  //求a b中小的数

 for (i=c;i>0;c--)
{
 if(a%i==0&&b%i==0)
 break;
}
return i;
}
}
如果楼主连这个都看不懂……那就==我白写了

#9

ls写的确实很费脑子……

#10

int f2(int a,int b)//最小公约数 
{ 
  int i; 
  if (a>b) 
  c=a; 
  else c=b;  //求a b中大的数 

 for (i=c;i<=a*b;c++) //从大的书到a×b循环，因为a×b肯定是a和b的公倍数
{ 
 if(i%a==0&&i%b==0) 
 break; 
} 
return i; 
} 
} 
给分给分

#11

引用 10 楼 happy446 的回复:

int f2(int a,int b)//最小公约数
{
int i;
if (a>b)
c=a;
else c=b;  //求a b中大的数

for (i=c;i <=a*b;c++) //从大的书到a×b循环，因为a×b肯定是a和b的公倍数
{
if(i%a==0&&i%b==0)
break;
}
return i;
}
}
给分给分

楼上的帅哥，告诉我你第5行里边的那个c是什么东西？

#12

辗转相除就行了。

#13

话说有一天。。。。。。要求个公约数，忘了辗除算法怎么实现了，自己把它推导了出来，想必楼主要的就是这个推导过程吧。
额，貌似我还真的又忘了这算法了，推一次给楼主看看吧。
首先，有两个数A和B（假定A大于B，反正你总能找出大的那个的），求出他们的差C，然后用B去除C，这里注意，如果B除C能除尽，假设得商为D，那么，A除C肯定等于D+1，就是说，C是A和B的公约数，那么是不是最大公约数呢？当然是的，如果A和B还存在一个比C更大的公约数E的话，那么，A和B的差C，肯定也要是E的倍数，但是E又大于C，相互矛盾，因此，如果B除C能除尽，C就是A和B的最大公约数。假如除不尽呢？下一步就是把待定数据变成B和C，找出B和C的最大公约数C1，因为A=B+C，所以A也是C1的倍数，即C1是A和B的约数，是不是最大公约数吗？当然是的，如果A和B存在一个比C1更大的公约数E1，那么A和B的差C也是E1的倍数，即E1是B和C的公约数，前面已经证明，C1是B和C的最大公约数，可是E1又是大于C1的约数，前后矛盾，所以，B和C的最大公约数C1，一定是A和B的最大公约数。
证明这两步以后，就是一个递归过程了，一步对，步步对的事。
至于最小公倍数=A*B/C，这种问题，我想用不着再解释吧，就是一个从二者的积中除去最大的重复值的过程。
不知道楼主看明白没有。
PS:建议3楼回家爬去，都什么跟什么啊,第一次看到有人拿单步调试当九阴真经卖弄的。

#14

回11楼的

忘记声明了而已

#15

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
void main()
{
   int m,n,t;
   cin>>m>>n;
   int m0=m,n0=n;
   if(n>m)
   {
      t=n;
      n=m;
      m=t;
   }
   while(t!=0)
   {
     t=abs(m-n);
     m=n;
     n=t;
   }
   cout<<"zui xiao gong yue shu shi:"<<m<<endl;
   cout<<"zui da gong bei shu shi:"<<m0*n0/m<<endl;
}
各位请看下这个代码怎么样啊!
很不错的哦!!!

#16

话说，
int m0=m,n0=n;
while(n!=0)
{
t=m%n;
m=n;
n=t;
}
这个算法谁给解释下咩，还真是看不懂。为什么这个m就是最小公约数。。