转自：http://guoziya2000.blog.163.com/blog/static/577760872010102342857/
求两个数的最大公约数的方法
（1）用短除法求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来，在除的过程中，有时也可以用两个数的公约数去除。
（2）求两个数的最大公约数的两种特殊情况：①如果这两个数存在着倍数关系（即较大数是较小数的倍数），那么，较小数就是这两个数的最大公约数；②如果两个数是互质数，那么它们的最大公约数就是1。
两个数求最大公约数，可以用辗转相除法。始终用较大数除以较小数，然后用余数代替较大数。整除时的除数就是最大公约数。举例：
222 407求最大公约数：
222 407（407除以222余数185)
222 185(222除以185余数37)
37 185（185除以37余数0）
所以最大公约数为37
39 24求最大公约数
39 24（39/24，余数15）
15 24（24/15，余数9）
15 9（15/9，余数6）
6 9（9/6，余数3）
6 3（6/3，余数0)
所以最大公约数为3