基础练习 BASIC-27 2n皇后问题

问题描述

　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入格式

　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出格式

　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

2

样例输入

4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

     0

import java.util.Scanner;

public class Main{
	static int n;
	static int[] w_place;
	static int[] b_place;
	static int[][] arr;

	static int result = 0;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);

		while (scanner.hasNext()) {
			n = scanner.nextInt();

			w_place = new int[n];
			b_place = new int[n];
			arr = new int[n][n];

			for (int i = 0; i < n; i++) {
				for (int j = 0; j < n; j++) {
					arr[i][j] = scanner.nextInt();
				}
			}

			backdate(0);

			System.out.println(result);

			result = 0;
		}
	}

	private static void backdate(int i) {
		if (i > n - 1) {
			result++;
			return;
		}

		int w;
		for (w = 0; w < n; w++) {
			if (checkWhite(i, w)) {
				w_place[i] = w;
				arr[i][w] = 0;

				int b;
				for (b = 0; b < n; b++) {
					if (checkBlack(i, b)) {
						b_place[i] = b;
						arr[i][b] = 0;

						backdate(i + 1);

						arr[i][b] = 1;
					}
				}

				arr[i][w] = 1;
			}
		}
	}

	private static boolean checkWhite(int i, int j) {
		if (arr[i][j] == 0) {
			return false;
		}

		for (int k = 0; k < i; k++) {
			if (j == w_place[k] || Math.abs(i - k) == Math.abs(j - w_place[k])) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}

	private static boolean checkBlack(int i, int j) {
		if (arr[i][j] == 0) {
			return false;
		}

		for (int k = 0; k < i; k++) {
			if (j == b_place[k] || Math.abs(i - k) == Math.abs(j - b_place[k])) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
}