(蓝桥杯） 基础练习 Sine之舞

问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

找规律：

            An的规律为A1 = sin(1), A2 = sin(1 - sin(2)), A3 = sin(1 - sin((2) + sin(3)))。

            Sn的规律为S1 = sin(1) + 1, S2 = (sin(1)+2)sin(1-sin(2))+1, S3 = ((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1, S4 = (((sin(1)+4)sin(1-sin(2))+3)sin(1-sin(2+sin(3)))+2)sin(1-sin(2+sin(3-sin(4))))+1

根据规律写出代码即可：

#include<iostream>#include<cstdio>

using namespace std;

void An(int n)
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++){
        printf("sin(%d",i);
        if(i%2!=0&&i!=n){
            printf("-");
        }
        if(i%2==0&&i!=n){
            printf("+");
        }
    }
    for(i=0;i<n;i++){
        printf(")");
    }
}

void Sn(int n)
{
    int i,d;
    d=n;
    for(i=0;i<n-1;i++){
        printf("(");
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        An(i);
        printf("+%d",d);
        if(d!=1){
            printf(")");
        }
        d--;
    }
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    Sn(n);
    return 0;
}