蓝桥杯 2n皇后问题

基础练习 2n皇后问题  

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问题描述

　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入格式

　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出格式

　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

2

样例输入

4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

tips:每次放两个皇后再搜索下一层。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int map[10][10];
int n,ans;
int c1[10];//黑皇后 
int c2[10];//白皇后 
int bookc1[10];
int bookc2[10];
void dfs(int x)
{
	if(x==n+1){ans++;return;	}


	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(map[x][i]&&!bookc1[i])
		{
			int flag1=i;c1[x]=i;//flag=i;
			for(int j=1;j<=x-1;j++)
			{
				if(abs(x-j)==abs(c1[x]-c1[j])){flag1=0;break;}
			}

			if(flag1)
			{
				for(int  j=1;j<=n;j++)
				{
					if(map[x][j]&&!bookc2[j]&&j!=flag1)
					{
						int flag2=j;c2[x]=j;
						for(int k=1;k<=x-1;k++)
						{
							if(abs(x-k)==abs(c2[x]-c2[k])){flag2=0;break;}
						}
						if(flag2)
						{
							bookc1[i]=1;
							bookc2[j]=1;
							c1[x]=i;
							c2[x]=j;
							dfs(x+1);
							bookc1[i]=0;
							bookc2[j]=0;
							c1[x]=c2[x]=0;
						}
					}


				}
			}


		}
	}

}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=n;j++)
	cin>>map[i][j];

	dfs(1);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
 }