![BZOJ 1927: [Sdoi2010]星际竞速(最小费用最大流)](https://image.shishitao.com:8440/aHR0cDovL2ltYWdlczAuY25ibG9ncy5jb20vYmxvZzIwMTUvNzIzODk2LzIwMTUwNS8yMzE4NDE0MzAzMTgxODMucG5n.png?w=700&webp=1 "BZOJ 1927: [Sdoi2010]星际竞速(最小费用最大流)")
拆点,费用流...
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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#define rep( i, n ) for( int i = 0; i < n; ++i )
#define Rep( i, n ) for( int i = 1; i <= n; ++i )
#define clr( x, c ) memset( x, c, sizeof( x ) )
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1600 + 5;
struct edge {
int to, cap, cost;
edge *next, *rev;
};
edge* pt;
edge* head[ maxn ];
edge EDGE[40000];
void init() {
pt = EDGE;
clr( head, 0 );
}
inline void add( int u, int v, int d, int w ) {
pt -> to = v;
pt -> cap = d;
pt -> cost = w;
pt -> next = head[ u ];
head[ u ] = pt++;
}
inline void add_edge( int u, int v, int d, int w ) {
add( u, v, d, w );
add( v, u, 0, -w );
head[ u ] -> rev = head[ v ];
head[ v ] -> rev = head[ u ];
}
edge* p[ maxn ];
int d[ maxn ], a[ maxn ];
bool inQ[ maxn ];
int minCost( int S, int T ) {
int cost = 0;
for( ; ; ) {
clr( d, INF );
clr( inQ, 0 );
queue< int > Q;
d[ S ] = 0, a[ S ] = INF, Q.push( S );
while( ! Q.empty() ) {
int x = Q.front();
Q.pop();
inQ[ x ] = 0;
for( edge* e = head[ x ]; e; e = e -> next)
if(d[ e -> to ] > d[ x ] + e -> cost && e -> cap > 0) {
int to = e -> to;
p[ to ] = e;
a[ to ] = min( a[ x ], e -> cap );
d[ to ] = d[ x ] + e -> cost;
if( ! inQ[ to ] )
Q.push( to ), inQ[ to ] = 1;
}
}
if(d[ T ] == INF) break;
cost += d[ T ] * a[ T ];
int x = T;
while( x != S) {
p[ x ] -> cap -= a[ T ];
p[ x ] -> rev -> cap += a[ T ];
x = p[ x ] -> rev -> to;
}
}
return cost;
}
int main() {
init();
int n, m;
cin >> n >> m;
int s = 0, t = n * 2 + 1;
Rep( i, n ) {
int x;
scanf( "%d", &x );
add_edge( s, i + n, 1, x );
add_edge( i + n, t, 1, 0 );
add_edge( s, i, 1, 0 );
}
while( m-- ) {
int u, v, d;
scanf( "%d%d%d", &u, &v, &d );
if( u > v ) swap( u, v );
add_edge( u, v + n, 1, d );
}
cout << minCost( s, t ) << "\n";
return 0;
}
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1927: [Sdoi2010]星际竞速
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 259 MB
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Description
10 年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一， 夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想，来自杰森座 α星的悠悠也是其中之一。 赛车大赛的赛场由 N 颗行星和M条双向星际航路构成，其中每颗行星都有 一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这 N 颗行星之间没有任何航路的 天体出发，访问这 N 颗行星每颗恰好一次，首先完成这一目标的人获得胜利。 由于赛制非常开放，很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠驾 驶的赛车名为超能电驴，这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作 为最高科技的产物，超能电驴有两种移动模式：高速航行模式和能力爆发模式。 在高速航行模式下，超能电驴会展开反物质引擎，以数倍于光速的速度沿星际航 路高速航行。在能力爆发模式下，超能电驴脱离时空的束缚，使用超能力进行空 间跳跃——在经过一段时间的定位之后，它能瞬间移动到任意一个行星。 天不遂人愿，在比赛的前一天，超能电驴在一场离子风暴中不幸受损，机能 出现了一些障碍：在使用高速航行模式的时候，只能由每个星球飞往引力比它大 的星球，否则赛车就会发生爆炸。 尽管心爱的赛车出了问题，但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了 全银河最聪明的贤者——你，请你为他安排一条比赛的方案，使得他能够用最少 的时间完成比赛。
Input
第一行是两个正整数 N, M。 第二行 N 个数 A1~AN， 其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星 i 所需的定位 时间。 接下来 M行，每行 3个正整数ui, vi, wi，表示在编号为 ui和vi的行星之间存 在一条需要航行wi时间的星际航路。 输入数据已经按引力值排序，也就是编号小的行星引力值一定小，且不会有 两颗行星引力值相同。
Output
仅包含一个正整数，表示完成比赛所需的最少时间。
Sample Input
3 3
1 100 100
2 1 10
1 3 1
2 3 1
1 100 100
2 1 10
1 3 1
2 3 1
Sample Output
12
HINT
说明：先使用能力爆发模式到行星 1，花费时间 1。
然后切换到高速航行模式，航行到行星 2，花费时间10。
之后继续航行到行星 3完成比赛，花费时间 1。
虽然看起来从行星 1到行星3再到行星 2更优，但我们却不能那样做，因为
那会导致超能电驴爆炸。
对于 30%的数据 N≤20，M≤50；
对于 70%的数据 N≤200，M≤4000；
对于100%的数据N≤800， M≤15000。输入数据中的任何数都不会超过106
。
输入数据保证任意两颗行星之间至多存在一条航道，且不会存在某颗行星到
自己的航道。