Description
10 年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一, 夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想,来自杰森座 α星的悠悠也是其中之一。 赛车大赛的赛场由 N 颗行星和M条双向星际航路构成,其中每颗行星都有 一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这 N 颗行星之间没有任何航路的 天体出发,访问这 N 颗行星每颗恰好一次,首先完成这一目标的人获得胜利。 由于赛制非常开放,很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠驾 驶的赛车名为超能电驴,这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作 为最高科技的产物,超能电驴有两种移动模式:高速航行模式和能力爆发模式。 在高速航行模式下,超能电驴会展开反物质引擎,以数倍于光速的速度沿星际航 路高速航行。在能力爆发模式下,超能电驴脱离时空的束缚,使用超能力进行空 间跳跃——在经过一段时间的定位之后,它能瞬间移动到任意一个行星。 天不遂人愿,在比赛的前一天,超能电驴在一场离子风暴中不幸受损,机能 出现了一些障碍:在使用高速航行模式的时候,只能由每个星球飞往引力比它大 的星球,否则赛车就会发生爆炸。 尽管心爱的赛车出了问题,但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了 全银河最聪明的贤者——你,请你为他安排一条比赛的方案,使得他能够用最少 的时间完成比赛。
Input
第一行是两个正整数 N, M。 第二行 N 个数 A1~AN, 其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星 i 所需的定位 时间。 接下来 M行,每行 3个正整数ui, vi, wi,表示在编号为 ui和vi的行星之间存 在一条需要航行wi时间的星际航路。 输入数据已经按引力值排序,也就是编号小的行星引力值一定小,且不会有 两颗行星引力值相同。
Output
仅包含一个正整数,表示完成比赛所需的最少时间。
Sample Input
3 3
1 100 100
2 1 10
1 3 1
2 3 1
1 100 100
2 1 10
1 3 1
2 3 1
Sample Output
12
HINT
说明:先使用能力爆发模式到行星 1,花费时间 1。
然后切换到高速航行模式,航行到行星 2,花费时间10。
之后继续航行到行星 3完成比赛,花费时间 1。
虽然看起来从行星 1到行星3再到行星 2更优,但我们却不能那样做,因为
那会导致超能电驴爆炸。
对于 30%的数据 N≤20,M≤50;
对于 70%的数据 N≤200,M≤4000;
对于100%的数据N≤800, M≤15000。输入数据中的任何数都不会超过106
。
输入数据保证任意两颗行星之间至多存在一条航道,且不会存在某颗行星到
自己的航道。
拆点
S与每一个右部点连边,费用为定位费用,容量为1,与每个左部点之间连边,费用为0,被拆点之间连边,费用为0,容量为1,可以到达的左部点连到右部点上,容量为1,费用为路程长度,每个右部点与T连边,费用为0,流量为1。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=,inf=;
struct ee{int to,next,f,w;}e[];
int S,T,cnt=,n,k,ans,f,v,w,m,u;
int head[N],dis[N],pre[N],q[N];
bool inq[N];
void ins(int u,int v,int f,int w){
e[++cnt].to=v,e[cnt].next=head[u],e[cnt].f=f,e[cnt].w=w,head[u]=cnt;
e[++cnt].to=u,e[cnt].next=head[v],e[cnt].f=,e[cnt].w=-w,head[v]=cnt;
} bool spfa(){
for (int i=;i<=T;i++) dis[i]=inf;
int h=,t=;
q[t]=S;dis[S]=;inq[S]=;
while (h!=t){
int now=q[++h];if(h==T) h=;
for (int i=head[now];i;i=e[i].next){
int v=e[i].to;
if (dis[v]>dis[now]+e[i].w&&e[i].f){
dis[v]=dis[now]+e[i].w;
pre[v]=i;
if (!inq[v]){
q[++t]=v;if (t==T) t=;
inq[v]=;
}
}
}
inq[now]=;
}
if (dis[T]==inf) return ;
return ;
} void updata(){
int tmp=T;
while (tmp!=S){
int l=pre[tmp],v=e[l].to;
e[l].f-=;e[l^].f+=;
tmp=e[l^].to;
}
ans+=dis[T];
} int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
S=,T=n*+;
for (int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&w);
ins(,i,,);
ins(,i+n,,w);
ins(i+n,T,,);
}
for (int i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
if (u>v) swap(u,v);
ins(u,v+n,,w);
}
while(spfa())
updata();
printf("%d",ans);
}