poj2154 Color（polya+欧拉函数）

只有循环同构。n很大，必须用欧拉函数来优化一下计算。计算较大数的欧拉函数可以直接枚举质因子来算，应该远小于 n√ 。
为什么大家都跑的那么快呀orz，是蒟蒻姿势不对么

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define N 100010
inline char gc(){
    static char buf[1<<16],*S,*T;
    if(S==T){T=(S=buf)+fread(buf,1,1<<16,stdin);if(T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x*f;
}
int tst,mod,n,prime[N],phi[N],tot=0;
bool notprime[N];
inline void init(){
    notprime[1]=1;phi[1]=1;
    for(int i=2;i<=100000;++i){
        if(!notprime[i]) prime[++tot]=i,phi[i]=i-1;
        for(int j=1;prime[j]*i<=100000;++j){
            notprime[prime[j]*i]=1;
            if(i%prime[j]==0){phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];break;}
            phi[i*prime[j]]=phi[i]*phi[prime[j]];
        }
    }
}
inline int ksm(int x,int k){
    x%=mod;int res=1;for(;k;k>>=1,x=x*x%mod) if(k&1) res=res*x%mod;return res;
}
inline int ph(int x){
    if(x<=100000) return phi[x]%mod;
    int res=x,xx=x;
    for(int j=1;prime[j]*prime[j]<=x&&xx!=1;++j){
        if(xx%prime[j]==0) res-=res/prime[j];
        while(xx%prime[j]==0) xx/=prime[j];
    }if(xx!=1) res-=res/xx;return res%mod;
}
int main(){
// freopen("a.in","r",stdin);
    tst=read();init();
    while(tst--){
        n=read();mod=read();int ans=0;int x=1;
        for(;x*x<n;++x)
            if(n%x==0) ans+=ksm(n,x-1)*ph(n/x)+ksm(n,n/x-1)*ph(x),ans%=mod;
        if(x*x==n) ans+=ksm(n,x-1)*ph(x);ans%=mod;
        printf("%d\n",ans);
    }return 0;
}