HDU5597/BestCoder Round #66 (div.2) GTW likes function 打表欧拉函数

GTW likes function

 

 

 

 

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问题描述

现在给出下列两个定义：
f(x)=f_{0}(x)=\sum_{k=0}^{x}(-1)^{k}2^{2x-2k}C_{2x-k+1}^{k},f_{n}(x)=f(f_{n-1}(x))(n\geq 1)f(x)=f​0​​(x)=∑​k=0​x​​(−1)​k​​2​2x−2k​​C​2x−k+1​k​​,f​n​​(x)=f(f​n−1​​(x))(n≥1)

\varphi(n)φ(n)为欧拉函数。指的是不超过nn的与nn互质的正整数个数。

对于每组数据，GTW有两个正整数n,xn,x，现在他想知道函数\varphi(f_{n}(x))φ(f​n​​(x))的值。

输入描述

输入有多组数据，不超过100组。每数据输入一行包含2个整数组nn和xx。(1\leq n,x \leq 10^{12})(1≤n,x≤10​12​​)

输出描述

对于每组数据输出一行，表示函数\varphi(f_{n}(x))φ(f​n​​(x))的值。

输入样例

1 1
2 1
3 2

输出样例

2
2
2

 题解：按照给出的公式打表，你就会发现其实就是求 n+1+x的欧拉函数值，写个欧拉函数就好了，注意是long long

//meek///#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <vector>
using namespace std ;
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
typedef long long ll;

const int N=1005000+100;
const int inf = 99999999;
const int mod= 1000000007;

ll phi(ll n)
{
    ll res=n;
for(ll i=2;i*i<=n;i++)
    {
if(n%i==0)
        {
            res=res-res/i;
while(n%i==0)
                n/=i;
        }
    }
if(n>1)
        res=res-res/n; //可能还有大于sqrt(n)的素因子
return res;
}
int main() {

   ll n,x;
while(scanf("%I64d%I64d",&n,&x)!=EOF) {
int ans=0;
         cout<<phi(x+n+1)<<endl;
    }
return 0;
}