【BZOJ-1340】Escape逃跑问题 最小割

时间：2024-01-19 11:01:32

1340: [Baltic2007]Escape逃跑问题

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Description

战犯们企图逃离*，他们详细地计划了如何逃出*本身，逃出*之后他们希望在附近的一个村子里找到掩护。村子（下图中的B）和*（图中的A）中间有一个峡谷，这个峡谷也是有士兵守卫的。守卫峡谷的士兵们坐在岗哨上很少走动，每个士兵的观察范围是100米。士兵所处位置决定了战犯们能否安全通过峡谷，安全通过的条件就是在任何时刻战犯们距离最近的士兵大于100米。 给定峡谷的长、宽和每个士兵在峡谷中的坐标，假定士兵的位置一直保持不变，请你写一个程序计算战犯们能否不被士兵发现，顺利通过峡谷。如果不能，那么战犯们最少需要消灭几个士兵才能安全通过峡谷（无论士兵是否被另一个士兵看到，他都可以被消灭）。 【BZOJ-1340】Escape逃跑问题 最小割

Input

第一行有三个整数L、W和N，分别表示峡谷的长度、宽度和士兵的人数。接下来的N行，每行两个整数Xi和Yi，表示第i个士兵在峡谷的坐标（0 <= Xi <= L, 0 <= Yi <= W)，坐标以米为单位，峡谷的西南角坐标为(0, 0)，东北角坐标为(L, W)，见上图。注意：通过峡谷可以从(0, ys)（0 <= ys <= W）到（L, ye）（0 <= ye <= W），其中ys， ye不一定是整数。

Output

只有一行，为一个整数，即安全通过峡谷需要消灭的士兵的人数，如果不需要消灭任何士兵，则输出0。

Sample Input

130 340 5
10 50
130 130
70 170
0 180
60 260

Sample Output

1

HINT

1 <= W <= 50,000 1 <= L <= 50,000 1 <= N <= 250

Source

Solution

最小割裸题....

Code

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<queue>

using namespace std;

int read()

{

    int x=,f=; char ch=getchar();

    while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}

    while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}

    return x*f;

}

#define MAXN 1010

#define MAXM 1001010

int L,W,N;

struct PointNode{int x,y;}P[MAXN];

struct EdgeNode{int next,to,cap;}edge[MAXM];

int head[MAXN],cnt=;

void AddEdge(int u,int v,int w) {cnt++; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; edge[cnt].to=v; edge[cnt].cap=w;}

void InsertEdge(int u,int v,int w) {AddEdge(u,v,w); AddEdge(v,u,);}

queue<int>q;

int cur[MAXN],S,T,h[MAXN];

#define INF 0x7fffffff

bool bfs()

{

    queue<int>q;

    for (int i=S; i<=T; i++) h[i]=-;

    h[S]=; q.push(S);

    while (!q.empty())

        {

            int now=q.front(); q.pop();

            for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)

                if (h[edge[i].to]==- && edge[i].cap)

                    h[edge[i].to]=h[now]+,q.push(edge[i].to);

        }

    return h[T]!=-;

}

int dfs(int loc,int low)

{

    if (loc==T) return low;

    int used=,w;

    for (int i=cur[loc]; i; i=edge[i].next)

        if (edge[i].cap && h[edge[i].to]==h[loc]+)

            {

                w=dfs(edge[i].to,min(edge[i].cap,low-used));

                edge[i].cap-=w; edge[i^].cap+=w; used+=w;

                if (used==low) return low;

                if (edge[i].to) cur[loc]=i;

            }

    if (!used) h[loc]=-;

    return used;

}

int Dinic()

{

    int tmp=;

    while (bfs())

        {

            for (int i=S; i<=T; i++) cur[i]=head[i];

            tmp+=dfs(S,INF);

        }

    return tmp;

}

int Dis(PointNode a,PointNode b) {return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));}

int main()

{

    L=read(),W=read(),N=read();

    for (int x,y,i=; i<=N; i++) P[i].x=read(),P[i].y=read();

    S=,T=*N+;

    for (int i=; i<=N; i++)

        for (int j=; j<=N; j++)

            if (Dis(P[i],P[j])<= && i!=j) InsertEdge(i+N,j,INF);

    for (int i=; i<=N; i++)

        {

            if (P[i].y<=) InsertEdge(S,i,INF);

            if (abs(W-P[i].y)<=) InsertEdge(i+N,T,INF);

            InsertEdge(i,i+N,);

        }

    printf("%d\n",Dinic());

    return ;

}

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