F. Music in Car

时间:2024-01-17 18:39:38

田园将芜胡不归?既自以心为形役,奚惆怅而独悲?悟已往之不谏,知来者之可追。实迷途其未远,觉今是而昨非。

题目链接http://codeforces.com/contest/746/problem/F

cf div2 386,稍微纪念一下,终于变为blue,然而还是2道题的水平!先说一下这次的大体情况吧!这次是什么比赛的同步,一般这个比赛的题目都比较水,就像这次一样,拿下4,5题不是问题!然而普通的div2,就没有这么好的条件了,真是冲分的好机会!这次做了4题,都是读完题,就有思路,稍微思考一下边界条件,然后码代码就可以了!然后,d题怎么也过不去,后来分析是没有仔细思考,一是枚举的方式不太好,二是这种的边界不好处理!然后就去码e题,居然一次就过了,但是后怕system test会挂,后来听说这题的checker有问题,算是水过了!然后再看了看d题,就没时间了!f题和g题,都没有看!

后来看了下f和g题,g题跟以前的一道题目很相似,然后画了画简单例子,码完就过了。f题实在没什么思路!

这里写一下看完f题的想法,或者是为什么无从下手的原因,或者是什么困惑:

1. 数据范围很大,n=2e5,k=1e9,如果考虑用dp的话,这个数据范围不行啊,考虑dp的原因是:因为不知道那些歌曲该取半,哪些不该取半!

2. 看完官方题解和讨论后,感觉上面的考虑就是扯淡,根本一点关联也没有!

原因是:a. 听的歌曲可以从任意位置开始

b. k时间内听得歌曲都必须听,不能跳过(而这点就限制了,解题思路不能往dp方向考虑,而是区间)

c. 最关键的是:这里固定区间,使得收益最大,(每首歌曲的收益都是正数,没有负数和0,而且听的时间减半也不会对收益造成影响),那么收益最大就是听尽可能多的歌曲,那么,很容易得出结论,(这个题目的限制条件,取半的歌曲的数目上限为w),寻找区间,使得区间内听歌时间最大的w个的歌曲取半,这样得到的是这个区间的最大收益值,这样结果很明确,不容考虑各种组合,不需要枚举,不需要dp,(反正这里也不能dp),最优的也就那么一种。

d. 最终的答案就是遍历所有可能这样区间即可,固定左边界,右边界是非递减的,这就可以使用two pointer来做!

3. 接下来就是码代码,知道思想以后,还有一条鸿沟,就是考虑使用什么数据结构,ac了才是王道。

4. 一开始看题,是在想不明白这题的tag是data structure,现在恍然大悟。

5. 思路里面还有一个小细节,删除的时候需要考虑的,这题还是有一定难度的。质量很高!

这里贴一个别人的代码:写的很清晰,简单,漂亮!

 /* Author haleyk10198 */
/* �@��: haleyk10198 */
#include <bits/stdc++.h> #define MOD 1000000007
#define LINF (1LL<<60)
#define INF 2147483647
#define PI 3.1415926535897932384626433
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define mp(x,y) make_pair((x),(y)) using namespace std; string itos(int x){
stringstream ss;
ss<<x;
return ss.str();
} int n, m, k, a[], b[], tt, res, now; set<pii> h1, h2; int main(){
//freopen("input.txt","r",stdin);
//freopen("output.txt","w",stdout);
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin >> n >> m >> k;
for(int i = ; i < n; i++)
cin >> a[i];
for(int i = ; i < n; i++)
cin >> b[i];
for(int l = , r = ; r < n; ){
while(tt <= k && r < n){
if(h1.size() < m){
h1.insert(mp(b[r], r));
tt += (b[r] + ) / ;
}
else if(h1.begin()->first < b[r]){
tt -= (h1.begin()->first + ) / ;
tt += h1.begin()->first;
tt += (b[r] + ) / ;
h2.insert(*h1.begin());
h1.erase(*h1.begin());
h1.insert(mp(b[r], r));
}
else{
h2.insert(mp(b[r], r));
tt += b[r];
}
now += a[r++];
if(tt <= k)
res = max(res, now);
}
while(tt > k){
if(h1.count(mp(b[l], l))){
tt -= (b[l] + ) / ;
h1.erase(mp(b[l], l));
if(!h2.empty()){
auto x = *h2.rbegin();
tt -= x.first;
tt += (x.first + ) / ;
h1.insert(x);
h2.erase(x);
}
}
else{
tt -= b[l];
h2.erase(mp(b[l], l));
}
now -= a[l++];
if(tt <= k)
res = max(res, now);
}
}
cout << res << endl;
return ;
}