历届试题 国王的烦恼 (蓝桥杯)

时间:2021-07-19 06:04:17
   问题描述   C国由n个小岛组成,为了方便小岛之间联络,C国在小岛间建立了m座大桥,每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而,由于海水冲刷,有一些大桥面临着不能使用的危险。

  如果两个小岛间的所有大桥都不能使用,则这两座小岛就不能直接到达了。然而,只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达,他们就会安然无事。但是,如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达,后一天却不能到达了,居民们就会一起*。

  现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数,超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行*。
输入格式   输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示小岛的个数和桥的数量。
  接下来m行,每行三个整数a, b, t,分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛,能使用t天。小岛的编号从1开始递增。
输出格式   输出一个整数,表示居民们会*的天数。 样例输入 4 4
1 2 2
1 3 2
2 3 1
3 4 3
样例输出 2 样例说明   第一天后2和3之间的桥不能使用,不影响。
  第二天后1和2之间,以及1和3之间的桥不能使用,居民们会*。
  第三天后3和4之间的桥不能使用,居民们会*。
数据规模和约定   对于30%的数据,1<=n<=20,1<=m<=100;
  对于50%的数据,1<=n<=500,1<=m<=10000;
  对于100%的数据,1<=n<=10000,1<=m<=100000,1<=a, b<=n, 1<=t<=100000。

 刚看到这题就想着用暴力。。数据太大,也就没尝试。第一次确实想到并查集,但是我了解的和之前有用过的并查集太单一,没有说类似的题目。也就放弃了。百度! 历届试题 国王的烦恼 (蓝桥杯)
只要百度一下,后面全部跟着(并查集),我当时也没打开看,我想着自己做试试,是真想不到,因为我一用并查集有好多路径都给覆盖掉了,很多点都会遗漏。 看了好多大佬的博客,才想到。
思路就是根据天数从大到小排序,从大到小开始遍历,如果某个桥的两端不是连通的,他们就会*。因为天数更小的即使使这两端连通,因为天数较小,过了几天后,他们还是不连通。(要注意判断天数相同的情况) 例如例题给的案例 4 4
1 2 2
1 3 2
2 3 1
3 4 3
历届试题 国王的烦恼 (蓝桥杯)

排序后变成 3,4,3 1,2,2 1,3,2 2,3,1 依次遍历从第一个开始 因为本身3,4并不连通,所以*sum++; 同理1,2也不连通,sum++; 到1,3的时候,1,3也是不连通的,也要*,但是因为提议说是*几天,1,2和1,3的桥都是第二天坏,所以他们是同一天*,sum不变 最后到2,3,  这两点是连通的,所以sum保持不变,
还有点。之前没注意过 我的  find函数是 while(a[x]!=x) x=a[x];  return x; 但是如果这样提交是超时的,只有80分 参考了大佬的代码他们的find函数是 if (a[x]==x)  return x;
 return a[x]=find(a[x]);
。。差距
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct node{
int x,y,day;
}node;
int a[10000+10]={0};
bool cmp(node n1,node n2){
return n1.day>n2.day;
}
int find(int x){//切记
if (a[x]==x)
return x;
return a[x]=find(a[x]);
}
int add(int x,int y){
x=find(x);
y=find(y);
if(x!=y){
a[x]=y;
return 1;
}
return 0;
}
int main(){
node s[100000+10];
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<m;i++){
cin>>s[i].x>>s[i].y>>s[i].day;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=i;
sort(s,s+m,cmp);
int p=-1,sum=0;//p代表前一天*的时间
for(int i=0;i<m;i++){
int pd=add(s[i].x,s[i].y);
if(pd&&p!=s[i].day){//今天的天数不能和上次*的天数相同,类似于桥1,2和桥1,3
sum++;
p=s[i].day;
}
}
cout<<sum;
return 0;
}

这题挺有收获的,之前认识的并查集太片面....