本文总结于《machine learning in action》一书
一. 决策树的一般流程
1. 收集数据：可以使用任何方法
2. 准备数据：数构造算法只适应于标称型数据，因此数值型数据必须离散。
3. 分析数据：可以使用任何方法，构造树完成之后，我们应该检查图形是否符合预期。
4. 训练数据：构造树的数据结构
5. 测试数据：使用经验树计算错误率
6. 使用算法：此步骤可以适应于任何监督学习算法，而使用决策树可以更好地理解数据的内在含义。
二. 决策树的优缺点
优点：计算复杂度不高，输出结果易于理解，对中间值的却是不敏感，可以处理不相关特征数据。
缺点：可能会产生过渡匹配问题
适应数据类型：数值型和标称型
三. 决策树相关说明
（1）K近邻与决策树的对比：
K近邻最大的缺点是无法给出数据的内在含义，决策树的主要优势在于数据形式非常容易理解。
（2）决策树的目的：
决策树的一个重要任务是为了数据中蕴含的知识信息，因此决策树可以使用不熟悉的数据集合，并从中提取
一系列规则，在这些机器根据数据集创建规则时，就是机器学习的过程。
（3）应用领域
专家系统经常使用决策树
四. 信息理论
在决策树中，划分数据集的大原则为：将无序的数据变得更加有序。因此，这里，信息论就变得尤为重要，信息论
是量化处理信息的分支科学。
（1）信息增益(Information gain):
在划分数据集之前之后信息发生的变化成为信息增益。知道如何计算信息增益，我们就可以计算每个特性值
划分数据集获得的信息增益，获得信息增益最高的特征就是最好的选择。
（2）香农熵（Shannon entropy）简称熵
集合信息的度量方式成为香农熵或简称熵，即信息的期望值。
信息的定义——符号Xi的信息定义
l(Xi) = -log2p(Xi)
p(Xi)表示选择该分类的概率
因此，熵的定义为：
H = -sum(p(Xi) * log2(p(Xi))) i = 1,2,...,n
熵计算将会告诉我们如何划分数据集是最好的数据组织方式。
另外，度量集合无序程度的方法还有一个，称为基尼不纯度(Gini impurity)，简单的说就是一个从一个数据集中随
机选取子项，度量其被错误分类到其他组里的概率。
五. 额外补充关于Python的知识点
1. 列表推导（List Comprehension）
列表推导可以大量简化代码，使用很方便。可以通过一个示例来介绍
示例:
featList = [example[i] for example in dataSet]
等价于：
featList=[ ]
for example in dataSet:
featList.append(example[i])
更详细的资料可以参考：http://www.jb51.net/article/67157.htm
2. 集合的一种使用用途：
从列表中创建集合是Python语言中得到列表中唯一元素值的最快方法。
3. Python中关于列表作为函数的参数:
Python语言在函数中传递的是列表的引用，在函数内部对列表对象的修改，将会影响该列表对象的整个生命
周期。
4. Python中函数的一种使用方法:
Python中的函数可以像类（class）一样使用添加属性值。同样地，可以使用内置函数hasattr()或者__dict__方法
来检查函数或类的属性值。
六. 递归创建决策树
1. 决策树的工作原理：
得到原始数据集，然后基于最好的属性值划分数据集(依据香农熵)，由于特征值可能多于两个，因此可能存在
大于两个分支的数据集划分。第一次划分之后，数据将被向下传递到树分支的下一个节点，在这个节点上，我们可以
再次划分数据。因此，我们可以采用递归的原则处理数据集。
2. 递归的终止条件1：
程序遍历完所有划分数据集的属性，或者每个分支下的所有实例都具有相同的分类。如果所有实例具有相同的
分类，则得到一个叶子节点或者终止块。任何到达叶子节点的数据必然属于叶子节点的分类。
3. 递归的终止条件2：
这里，需要强调的是，除上述每个叶子节点的标签完全相同，还存在另外一种情况，即使用完了所有特征，仍
然不能将数据集划分成仅包含唯一类别的分组。此时应该挑选出现次数最多的类别作为返回值。
七. 使用Matplotlib绘制决策树图：需仔细研究
八. 小结
上述构造决策树的方法称之为ID3。ID3算法可以用于划分标称型数据集。构建决策树时，我们通常采用递归的方法
将数据集转化为决策树。且不需要构造新的数据结构，直接使用Python中的字典存储树节点信息即可。缺点在于，ID3
算法无法直接处理数值型数据，尽管我们可以通过量化的方法将数值型数据转化为标称型数据，但是如果存在太多的
特征划分，ID3算法仍会面临其他问题。
后续将介绍其它的决策树构造算法，最为出名的是C4.5和CART
注意事项：决策树构造存在过度匹配(overfitting)问题。为了减少过度匹配问题，可以裁剪决策树，去掉一些不必要
的叶子节点，或者合并相邻的无法产生大量信息增益的叶节点，以此来消除过度匹配问题。