【bzoj1026】【SCOI2009】【windy数】【数位动态规划】

题目大意

求一个区间内，有多少个数满足相邻两个数差大于1。

题解

数位dp。区间[a,b]可以变成[0,b]-[0,a-1]。f[i][j][x][y]表示第i位上选j这个数，前面是否每一位都和a不一样，前面是否都是前导0。f[i][j][x][y]转移到f[i+1][k][x||(k!=a[i+1])][y&&(!k)],且j,k满足abs(j,k)>1，当x==1时0<=k<=9,当x==0时0<=k<=a[i+1]。

#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
using namespace std;
int a[20],f[20][20][5][5];
int count(int n){
int m=0,nn=n;
while(nn){m++;nn/=10;}
    nn=n;
    fd(i,m,1){a[i]=nn%10;nn/=10;}
memset(f,0,sizeof(f));
    fo(j,0,a[1])f[1][j][j!=a[1]][j==0]=1;
    fo(i,1,m-1)
        fo(j,0,9)
            fo(x,0,1)
                fo(z,0,1)
if(f[i][j][x][z]){
int y=a[i+1];if(x)y=9;
                        fo(k,0,y)
if((z)||(abs(j-k)>1))
                                f[i+1][k][x||(k!=a[i+1])][z&&(k==0)]+=f[i][j][x][z];
                    }
int ans=0;
    fo(j,0,9)
        fo(x,0,1)ans+=f[m][j][x][0];
return ans;
}
int main(){
int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d",count(y)-count(x-1));
return 0;
}