P1776关押罪犯
描述
S城现有两座*，一共关押着N名罪犯，编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”（一个正整数值）来表示某两名罪犯之间的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c的罪犯被关押在同一*，他们俩之间会发生摩擦，并造成影响力为c的冲突事件。每年年末，警察局会将本年内*中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表，然后上报到S城Z市长那里。公务繁忙的Z市长只会去看列表中的第一个事件的影响力，如果影响很坏，他就会考虑撤换警察局长。在详细考察了N名罪犯间的矛盾关系后，警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座*内重新分配，以求产生的冲突事件影响力都较小，从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一*内的某两个罪犯间有仇恨，那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。那么，应如何分配罪犯，才能使Z市长看到的那个冲突事件的影响力最小？这个最小值是多少？
格式
输入格式
输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。
第一行为两个正整数N和M，分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。
接下来的M行每行为三个正整数aj，bj，cj，表示aj号和bj号罪犯之间存在仇恨，其怨气值为cj。
数据保证1<=aj<=bj<=N,0<=cj<=1000000000,且每对罪犯组合只出现一次。
输出格式
输出文件共1行，为Z市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内*中未发生任何冲突事件，请输出0。
样例1
样例输入1[复制]
4 6
1 4 2534
2 3 3512
1 2 28351
1 3 6618
2 4 1805
3 4 12884
样例输出1[复制]
3512
限制
每个测试点1s
提示
分配方法：市长看到的冲突事件影响力是3512（由2号和3号罪犯引发）。其他任何分法都不会比这个分法更优。
对于30%的数据有N≤15。
对于70%的数据有N≤2000，M≤50000。
对于100%的数据有N≤20000，M≤100000。
很interesting的一道题啊，get了并查集还可以这样搞
很容易想到的贪心，kruskal先将边权大的放在不同*，那么这里并查集就是维护u与v不在同一个*，然而问题就来了，假设E1{a,b},E2{a,c},第一次操作fa[a]=b即a与b不在同一*，到第二次操作时fa[a]=fa[b]=c,那么就表示a与c不在同一*，b与c不在同一*，显然与上面a与不在同一*。我们可以将a’,b’,c’分别与a,b,c对应，f[a]=b’表示a与b’不在同一*，然而这里b’只是一个虚点，所以它不会影响之后的操作。
updata
这道题还有另一种二分的做法。*最终没发生冲突的情况为一个二分图，贪心的原则，按边权从大到小枚举最后连进的一条边，利用二分图染色看是否构成二分图，这里显然是存在单调性了，二分即可
并查集的代码如下
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=2e4+5,maxm=1e5+5;
int n,m,fa[maxn<<1];
struct data
{
int u,v,w;
bool operator<(const data &x)const
{
return w>x.w;
}
}E[maxm];
int find(int x)
{
return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
// freopen("crime.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&E[i].u,&E[i].v,&E[i].w);
sort(E+1,E+m+1);
for (int i=1;i<=(n<<1);i++) fa[i]=i;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int u=E[i].u,v=E[i].v,w=E[i].w;
int fau=find(u),fav=find(v);
if (fau==fav)
{
printf("%d",w);
return 0;
}
fa[fau]=find(v+n);
fa[fav]=find(u+n);
}
printf("0");
return 0;
}