Fibonacci again and again（SG函数应用）

时间：2024-01-03 08:21:38

Fibonacci again and again
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 132 Accepted Submission(s): 82
 
Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。
Output
            如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 1 1

1 4 1

0 0 0
Sample Output
Fibo

Nacci
Author
lcy
Source
ACM Short Term Exam_2007/12/13
Recommend
lcy
 
/*

题意：汉语题意，不多解释

初步思路：SG打表，每次能取的数量sg数组最多到大于1000就可以

*/

#include<bits/stdc++.h>

#define N 1100

using namespace std;

/*******************************SG模板********************************/

//f[]：可以取走的石子个数

//sg[]:0~n的SG函数值

//Hash[]:mex{}

int sg[N],Hash[N];

int f[]={,,,,,,,,,,,,,,,,};

int k=;

void getSG(int n)

{

    memset(sg,,sizeof(sg));

    sg[] = ; sg[] = ;

    for(int i = ; i <= N; i++){

        for(int j = ; j <= ; j++)    Hash[j] = ;

        for(int j = ; f[j] <= i; j++){

            Hash[sg[i-f[j]]] = ;

        }

        for(int j = ; j <= ; j++){

            if(!Hash[j]){

                sg[i] = j;

                break;

            }

        }

    }

}

/*******************************SG模板********************************/

int n,m,p;

int main(){

    // freopen("in.txt","r",stdin);

    getSG();

    // for(int i=0;i<=1000;i++)

        // cout<<sg[i]<<" ";

    // cout<<endl;

    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)!=EOF&&(n+m+p)){

        if(sg[n]^sg[m]^sg[p]) puts("Fibo");

        else puts("Nacci");

    }

    return ;

}

相关文章