幸运大奖
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64bit IO Format: %lld
题目描述
tabris实在是太穷了，为了发财，tabris去买了一张彩票，幸运地中了特别奖。
特别奖是这样的，不会直接给你发钱.会给你一串二进制数s，让你在s中选择一个不大于k的区间,这个区间表示的数就是获奖者的奖金数目.
tabris中奖之后已经激动地蒙圈了,他不知道如何选择能获得最多的钱,你能帮帮他不?
输入描述:
输入一个整数T(T≤10)，代表有T组数据.
每组数据占两行.
第一行有一个整数K(k≤60),代表tabris能选择的数字区间的大小.
第二行有一个字符串s(∣s∣≤106).
保证 k≤∣s∣
输出描述:
输出一行"Case #x: y",x代表第x组数据,y代表tabris能得到的最多的钱。
示例1
输入
3
1
10101
3
10101
5
10101
输出
Case #1: 1
Case #2: 5
Case #3: 21
说明
对于第一个样例，最大结果为1，选择 [1]0101，10[1]01，1010[1] 。
对于第二个样例，最大结果是5，选择 [101]01，10[101]。
对于第三个样例，最大结果为21，选择 [10101]。
题目大意：
中文题目就不解释，就是选取连续的K位数，使得结果最大
解题思路：
最先想到暴力，就按照题目的意思模拟，但是感觉会超时。想优化！
发现每次选定k个二进制数以后往后移动的过程就是左移一位。需要判断一下最前的一位和最后的一位，需要减去一些数。
最后发现，暴力可以过。按照题目意思做就能过。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<functional>
#define ll long long
using namespace std;
char s[1000005];
int main()
{
int t;
int i,j,k;
int len;
ll sum,ans,x;
while(scanf("%d",&t)!=EOF)
{
for(i=1;i<=t;i++)
{
scanf("%d",&k); getchar();
scanf("%s",&s);
len=strlen(s);
sum=0; ans=0;
x=1;
for(j=k-1;j>=0;j--)//计算前K为二进制数对应的十进制数是多少
{
sum+=(s[j]-'0')*x;
x*=2;
}
ans=max(ans,sum);
for(j=k;j<len;j++)//循环往后移动
{
sum=sum<<1;//左移一位
if(s[j]=='1')//最后面一位是1
sum+=1;//需要加上1
if(s[j-k]=='1')//最前面一位是1
sum-=x;//需要减去2^k,不然这个数会一直留着，跟在后面移位
ans=max(ans,sum);
}
printf("Case #%d: %lld\n",i,ans);
}
}
}
/**
3
3
110110
5
101001111
*/