[Luogu 1122] 最大子树和

Description

小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：

一株奇怪的花卉，上面共连有N 朵花，共有N-1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。

Input

第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)。表示原始的那株花卉上共N 朵花。

第二行有N 个整数，第I个整数表示第I朵花的美丽指数。

接下来N-1行每行两个整数a,b，表示存在一条连接第a 朵花和第b朵花的枝条。

Output

仅包括一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过2147483647。

Range

对于60%的数据，有N≤1000；

对于100%的数据，有N≤16000。

Solution

一道比较基础的树形 dp，对于这种无根树，我们可以随便选择一个点作为根，然后处理即可。

定义 f[x] 为在 i 及以 i 为根的子树中能获得的最大价值。dfs 回溯的时候转移即可。

Code

// By YoungNeal
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

];
int n,cnt,ans;
];
];
];

struct Edge{
    int to,nxt;
}edge[];

void add(int x,int y){
    edge[++cnt].to=y;
    edge[cnt].nxt=head[x];
    head[x]=cnt;
}

void dfs(int now){
    vis[now]=;
    f[now]=val[now];
    for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt){
        int to=edge[i].to;
        if(vis[to]) continue;
        dfs(to);
        f[now]=max(f[now],f[now]+f[to]);
        ans=max(ans,f[now]);
    }
}

signed main(){
    scanf("%d",&n);
    ;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
    ;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);add(y,x);
    }
    dfs();
    printf("%d",ans);
    ;
}

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