//如果在某系统中，等式15 * 4 = 112成立，则系统采用的是（ ）进制
A . 6 B .7 C .8 D .9
解题套路：设该系统为x进制
原式等于：
(1*x^1 + 5*x^0) * (4*x^0) = 1*x^2 + 1*x^1 + 2*x^0
4*x+20 = x^2 + x + 2
//两边同时对x取余
取余后得：
20%x = 2
//将选项代入该式，即可求出x
也就是等式左侧两个数的 （个位 * 个位）% 进制x = 等式右侧积的 （个位）
// n进制中，567 * 456 = 150216 ，求进制 n
A .9 B .10 C .12 D .18
解题思路：
(5*n^2 + 6*n^1 + 7*n^0) * (4*n^2 + 5*n^1 + 6*n^0)
= 1*n^5 + 5*n^4 + 2*n^2 + 1*n^1 + 6*n^0
整理得：
20*n^4 + 49*n^3 + 88*n^2 + 71*n+42
=n^5 + 5*n^4 + 2*n^2 + n + 6
（1）
//将两边同时对n取余
得：
42%n = 6%n = 6
(2）
//将（1) 两边同时除以n,然后再取余 ！！！
得：
（ 71 + 42/n ) %n = 1
(3)
将选项带入（2）和 （3）中，使等式成立的即为正确答案
//解决本题的关键在于求出
等式 (3）
！！！