牛顿迭代法牛顿迭代法
用牛顿迭代法求f(x)=0在x0附近的一个实根的方法是：
（1） 选一个接近于x的真实根的近似根x1；
（2） 通过x1求出f(x1)。在几何上就是作x=x1,交f(x)于f(x1);
（3） 过f(x1)作f(x)的切线，交x轴于x2。可以用公式求出x2。由于f'(x1)=f(x1)/(x2-x1),故x2=x1-f(x1)/f'(x1)
（4） 通过x2求出f(x2)；
（5） 再过f(x2)作f(x)的切线交x轴于x2；
（6） 再通过x3求出f(x3)，…一直求下去，直到接近真正的根。当两次求出的根之差|xn+1-xn|≤ε就认为 xn+1足够接近于真实根。
牛顿迭代公式是：xn+1=xn-f(xn)/f'(xn)
牛顿迭代法的关键就是计算这个迭代公式，并在程序中进行迭代运算即可。
该问题程序相对简单，就不列举了，控制一下迭代精度，直到达到需要目标即可。
有一个问题需要注意的是，该方法能够有效的基本条件是：
迭代公式必须是收敛的（ 也就是通过迭代运算，每一次的结果必须是更接近真实值的）。
二分法
任取两点x1和x2,判断(x1,x2)区间内有无一个实根。如果f(x1)和f(x2)符号相反，说明（x1，x2）之间有一个实根。取（x1，x2）的中点x，检查f(x)与f(x1)是否同符号，如果不同号，说明实根在（x,x1）区间，这样就已经将寻找根的范围减少了一半了。然后用同样的办法再进一步缩小范围。再找x1与x2（x2=x）的中点“x”，并且再舍弃其一半区间。如果f（x）与f(x1)同号，则说明根在（x,x2）区间，再取x与x2的中点，并舍弃其一半区间。用这个办法不断缩小范围，直到区间相当小为止。
float fun(float x) // 计算f(x)
{...}
int main()
{
float x1, x2， x; //需要给定初始值，即一个大概的实根区间，要求异号
...
while(fabs(x2-x1)>1e-6) //假设 fun(x1)>0, fun(x2)<0
{
x=(x1+x2)/2;
if(fun(x)>1e6)x1=x;
else x2=x;
}
...
return 0;
}