[二分法] 一元三次方程求解 HUSTOJ2792

题目描述

形如：ax³+bx²+cx+d=0  这样的一个一元三次方程。

给出该方程中各项的系数(a，b，c，d均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

输入

一行，包含四个实数a，b，c，d，相邻两个数之间用单个空格隔开。

输出

一行，包含三个实数，为该方程的三个实根，按从小到大顺序排列，相邻两个数之间用单个空格隔开，精确到小数点后2位。

样例输入

1.0 -5.0 -4.0 20.0

样例输出

-2.00 2.00 5.00

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
double a,b,c,d;
double f(double x) //计算函数
{
    return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
}
int main()
{
    while(cin>>a>>b>>c>>d)
    {
        for(double i=-100;i<=100;i++) //列举，两解差〉1
        {
            double x=i,y=i+1;  //相距1的两点
            if(f(x)==0)   //x为解，y为解在下一循环判断
            printf("%.2f ",x);
            else if(f(x)*f(y)<0)  //x y间有解
            {
                 while(y-x>=0.001)  //精度控制
                 {
                double t=(x+y)/2;  //取中点
                if(f(x)*f(t)<=0) y=t; //解（x,t]
                else x=t; //f(x)*f(t)>0 解 (t,y)
                 }
                 printf("%.2f ",x);   //输出x
                }
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}