题目大意:有N个人,M个篮框。K个回合,每一个回合每一个人能够投一颗球,每一个人的命中率都是同样的P。问K回合后,投中的球的期望数是多少
解题思路:由于每一个人的投篮都是一个独立的事件。互不影响。所以每回合投中的球的期望数是同样的
仅仅需求得一回合的期望再乘上K就答案了
#include<cstdio>
#define maxn 100
double ans, p;
int n, m, k;
int c[20][20];
void init() {
c[1][1] = c[1][0] = 1;
for(int i = 2; i < 20; i++) {
c[i][i] = c[i][0] = 1;
for(int j = 1; j < i; j++)
c[i][j] = c[i-1][j] + c[i-1][j-1];
}
}
double count(int j) {
double t = 1.0;
for(int i = 0; i < j; i++)
t *= p;
for(int i = 0; i < n - j; i++)
t *= (1.0 - p);
return t * j * c[n][j];
}
int main() {
int test, cas = 1;
scanf("%d", &test);
init();
while(test--) {
scanf("%d%d%d%lf", &n, &m, &k, &p);
ans = 0.0;
for(int i = 0; i <= n; i++)
ans += count(i);
printf("Case %d: %.7lf\n", cas++ ,ans * k);
}
return 0;
}
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