LightOj_1317 Throwing Balls into the Baskets

时间：2023-12-11 19:50:56

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题意：

　　有N个人， M个篮框， 每个人投进球的概率是P。

　　问每个人投K次后， 进球数的期望。

思路：

　　每个人都是相互独立的， 求出一个人进球数的期望即可。

　　进球数和篮框的选择貌似没有什么关系， 所以给的这个M并没有什么卵用。。。。

　　每个人进球数的期望为：E = sigma （i * C(K, i) * p ^ i * (1 - p) ^ (k - i)）;

　　总的进球数期望为：N * E

代码：

　　

 #include <cmath>

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <cstdlib>

 #include <ctime>

 #include <set>

 #include <map>

 #include <list>

 #include <queue>

 #include <string>

 #include <vector>

 #include <fstream>

 #include <iterator>

 #include <iostream>

 #include <algorithm>

 using namespace std;

 #define LL long long

 #define INF 0x3f3f3f3f

 #define MOD 1000000007

 #define eps 1e-6

 #define MAXN 20

 #define MAXM 100

 #define dd cout<<"debug"<<endl

 #define p(x) printf("%d\n", x)

 #define pd(x) printf("%.7lf\n", x)

 #define k(x) printf("Case %d: ", ++x)

 #define s(x) scanf("%d", &x)

 #define sd(x) scanf("%lf", &x)

 #define mes(x, d) memset(x, d, sizeof(x))

 #define do(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)

 int n, m, k;

 double p;

 double C[MAXN][MAXN];

 void init()

 {

     C[][] = ;

     for(int i = ; i < MAXN; i ++)

     {

         C[i][] = ;

         for(int j = ; j <= i; j ++)

             C[i][j] = C[i-][j] + C[i-][j-];

     }

 }

 double cal(int x)

 {

     double p_temp = 1.0;

     for(int i = ; i <= x; i ++)

         p_temp *= p;

     for(int j = ; j <= n - x; j ++)

         p_temp *= (1.0 - p);

     return x * C[n][x] * p_temp;

 }

 int main()

 {

     int T;

     int kcase = ;

     init();

     scanf("%d", &T);

     while(T --)

     {

         scanf("%d %d %d %lf", &n, &m, &k, &p);

         double ans = ;

         for(int i = ; i <= n; i ++)

             ans += cal(i);

         ans *= k;

         k(kcase), pd(ans);

     }

     return ;

 }

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