在矩阵分解在协同过滤推荐算法中的应用中，我们对矩阵分解在推荐算法中的应用原理做了总结，这里我们就从实践的角度来用Spark学习矩阵分解推荐算法。
1. Spark推荐算法概述
在Spark MLlib中，推荐算法这块只实现了基于矩阵分解的协同过滤推荐算法。而基于的算法是FunkSVD算法，即将m个用户和n个物品对应的评分矩阵M分解为两个低维的矩阵：$$M_{m \times n}=P_{m \times k}^TQ_{k \times n}$$
其中k为分解成低维的维数，一般远比m和n小。如果大家对FunkSVD算法不熟悉，可以复习对应的原理篇。
2. Spark推荐算法类库介绍
在Spark MLlib中，实现的FunkSVD算法支持Python,Java,Scala和R的接口。由于前面的实践篇我们都是基于Python，本文的后面的介绍和使用也会使用MLlib的Python接口。
Spark MLlib推荐算法python对应的接口都在pyspark.mllib.recommendation包中，这个包有三个类，Rating, MatrixFactorizationModel和ALS。虽然里面有三个类，但是算法只是FunkSVD算法。下面介绍这三个类的用途。
Rating类比较简单，仅仅只是为了封装用户，物品与评分这3个值。也就是说，Rating类里面只有用户，物品与评分三元组， 并没有什么函数接口。
ALS负责训练我们的FunkSVD模型。之所以这儿用交替最小二乘法ALS表示，是因为Spark在FunkSVD的矩阵分解的目标函数优化时，使用的是ALS。ALS函数有两个函数，一个是train,这个函数直接使用我们的评分矩阵来训练数据，而另一个函数trainImplicit则稍微复杂一点，它使用隐式反馈数据来训练模型，和train函数相比，它多了一个指定隐式反馈信心阈值的参数，比如我们可以将评分矩阵转化为反馈数据矩阵，将对应的评分值根据一定的反馈原则转化为信心权重值。由于隐式反馈原则一般要根据具体的问题和数据来定，本文后面只讨论普通的评分矩阵分解。
MatrixFactorizationModel类是我们用ALS类训练出来的模型，这个模型可以帮助我们做预测。常用的预测有某一用户和某一物品对应的评分，某用户最喜欢的N个物品，某物品可能会被最喜欢的N个用户，所有用户各自最喜欢的N物品，以及所有物品被最喜欢的N个用户。
对于这些类的用法我们再后面会有例子讲解。
3. Spark推荐算法重要类参数
这里我们再对ALS训练模型时的重要参数做一个总结。
1) ratings : 评分矩阵对应的RDD。需要我们输入。如果是隐式反馈，则是评分矩阵对应的隐式反馈矩阵。
2) rank : 矩阵分解时对应的低维的维数。即$P_{m \times k}^TQ_{k \times n}$中的维度k。这个值会影响矩阵分解的性能，越大则算法运行的时间和占用的内存可能会越多。通常需要进行调参，一般可以取10-200之间的数。
3) iterations :在矩阵分解用交替最小二乘法求解时，进行迭代的最大次数。这个值取决于评分矩阵的维度，以及评分矩阵的系数程度。一般来说，不需要太大，比如5-20次即可。默认值是5。
4) lambda: 在 python接口中使用的是lambda_,原因是lambda是Python的保留字。这个值即为FunkSVD分解时对应的正则化系数。主要用于控制模型的拟合程度，增强模型泛化能力。取值越大，则正则化惩罚越强。大型推荐系统一般需要调参得到合适的值。
5) alpha : 这个参数仅仅在使用隐式反馈trainImplicit时有用。指定了隐式反馈信心阈值，这个值越大则越认为用户和他没有评分的物品之间没有关联。一般需要调参得到合适值。
从上面的描述可以看出，使用ALS算法还是蛮简单的，需要注意调参的参数主要的是矩阵分解的维数rank, 正则化超参数lambda。如果是隐式反馈，还需要调参隐式反馈信心阈值alpha 。
4. Spark推荐算法实例
下面我们用一个具体的例子来讲述Spark矩阵分解推荐算法的使用。
完整代码参见我的github: https://github.com/ljpzzz/machinelearning/blob/master/classic-machine-learning/matrix_factorization.ipynb
这里我们使用MovieLens 100K的数据，数据下载链接在这。
将数据解压后，我们只使用其中的u.data文件中的评分数据。这个数据集每行有4列，分别对应用户ID，物品ID，评分和时间戳。由于我的机器比较破，在下面的例子中，我只使用了前100条数据。因此如果你使用了所有的数据，后面的预测结果会与我的不同。
首先需要要确保你安装好了Hadoop和Spark（版本不小于1.6），并设置好了环境变量。一般我们都是在ipython notebook(jupyter notebook)中学习，所以最好把基于notebook的Spark环境搭好。当然不搭notebook的Spark环境也没有关系，只是每次需要在运行前设置环境变量。
如果你没有搭notebook的Spark环境，则需要先跑下面这段代码。当然，如果你已经搭好了，则下面这段代码不用跑了。
import os
import sys #下面这些目录都是你自己机器的Spark安装目录和Java安装目录
os.environ['SPARK_HOME'] = "C:/Tools/spark-1.6.1-bin-hadoop2.6/" sys.path.append("C:/Tools/spark-1.6.1-bin-hadoop2.6/bin")
sys.path.append("C:/Tools/spark-1.6.1-bin-hadoop2.6/python")
sys.path.append("C:/Tools/spark-1.6.1-bin-hadoop2.6/python/pyspark")
sys.path.append("C:/Tools/spark-1.6.1-bin-hadoop2.6/python/lib")
sys.path.append("C:/Tools/spark-1.6.1-bin-hadoop2.6/python/lib/pyspark.zip")
sys.path.append("C:/Tools/spark-1.6.1-bin-hadoop2.6/python/lib/py4j-0.9-src.zip")
sys.path.append("C:/Program Files (x86)/Java/jdk1.8.0_102") from pyspark import SparkContext
from pyspark import SparkConf sc = SparkContext("local", "testing")
在跑算法之前，建议输出Spark Context如下，如果可以正常打印内存地址，则说明Spark的运行环境搞定了。
print sc
比如我的输出是：
<pyspark.context.SparkContext object at 0x07352950>
首先我们将u.data文件读入内存，并尝试输出第一行的数据来检验是否成功读入，注意复制代码的时候，数据的目录要用你自己的u.data的目录。代码如下：
#下面目录要用解压后u.data所在的目录
user_data = sc.textFile("C:/Temp/ml-100k/u.data")
user_data.first()
输出如下：
u'196\t242\t3\t881250949'
可以看到数据是用\t分开的，我们需要将每行的字符串划开，成为数组，并只取前三列，不要时间戳那一列。代码如下：
rates = user_data.map(lambda x: x.split("\t")[0:3])
print rates.first()
输出如下：
[u'196', u'242', u'3']
此时虽然我们已经得到了评分矩阵数组对应的RDD，但是这些数据都还是字符串，Spark需要的是若干Rating类对应的数组。因此我们现在将RDD的数据类型做转化，代码如下：
from pyspark.mllib.recommendation import Rating
rates_data = rates.map(lambda x: Rating(int(x[0]),int(x[1]),int(x[2])))
print rates_data.first()
输出如下：
Rating(user=196, product=242, rating=3.0)
可见我们的数据已经是基于Rating类的RDD了，现在我们终于可以把整理好的数据拿来训练了，代码如下, 我们将矩阵分解的维度设置为20，最大迭代次数设置为5，而正则化系数设置为0.02。在实际应用中，我们需要通过交叉验证来选择合适的矩阵分解维度与正则化系数。这里我们由于是实例，就简化了。
from pyspark.mllib.recommendation import ALS
from pyspark.mllib.recommendation import MatrixFactorizationModel
sc.setCheckpointDir('checkpoint/')
ALS.checkpointInterval = 2
model = ALS.train(ratings=rates_data, rank=20, iterations=5, lambda_=0.02)
将模型训练完毕后，我们终于可以来做推荐系统的预测了。
首先做一个最简单的预测，比如预测用户38对物品20的评分。代码如下：
print model.predict(38,20)
输出如下：
0.311633491603
可见评分并不高。
现在我们来预测了用户38最喜欢的10个物品，代码如下：
print model.recommendProducts(38,10)
输出如下：
[Rating(user=38, product=95, rating=4.995227969811873), Rating(user=38, product=304, rating=2.5159673379104484), Rating(user=38, product=1014, rating=2.165428673820349), Rating(user=38, product=322, rating=1.7002266119079879), Rating(user=38, product=111, rating=1.2057528774266673), Rating(user=38, product=196, rating=1.0612630766055788), Rating(user=38, product=23, rating=1.0590775012913558), Rating(user=38, product=327, rating=1.0335651317559753), Rating(user=38, product=98, rating=0.9677333686628911), Rating(user=38, product=181, rating=0.8536682271006641)]
可以看出用户38可能喜欢的对应评分从高到低的10个物品。
接着我们来预测下物品20可能最值得推荐的10个用户，代码如下：
print model.recommendUsers(20,10)
输出如下：
[Rating(user=115, product=20, rating=2.9892138653406635), Rating(user=25, product=20, rating=1.7558472892444517), Rating(user=7, product=20, rating=1.523935609195585), Rating(user=286, product=20, rating=1.3746309116764184), Rating(user=222, product=20, rating=1.313891405211581), Rating(user=135, product=20, rating=1.254412853860262), Rating(user=186, product=20, rating=1.2194811581542384), Rating(user=72, product=20, rating=1.1651855319930426), Rating(user=241, product=20, rating=1.0863391992741023), Rating(user=160, product=20, rating=1.072353288848142)]
现在我们来看看每个用户最值得推荐的三个物品，代码如下:
print model.recommendProductsForUsers(3).collect()
由于输出非常长，这里就不将输出copy过来了。
而每个物品最值得被推荐的三个用户，代码如下：
print model.recommendUsersForProducts(3).collect()
同样由于输出非常长，这里就不将输出copy过来了。
希望上面的例子对大家使用Spark矩阵分解推荐算法有帮助。
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