题目描述
棋盘上AA点有一个过河卒，需要走到目标BB点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上CC点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。
棋盘用坐标表示，AA点(0, 0)(0,0)、BB点(n, m)(n,m)(nn, mm为不超过2020的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。
现在要求你计算出卒从AA点能够到达BB点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。
输入输出格式
输入格式：
一行四个数据，分别表示BB点坐标和马的坐标。
输出格式：
一个数据，表示所有的路径条数。
【题目提示了结果可能很大，疯狂暗示long long】
一开始想就20*20的格子，非常快的写了bfs，愉快地TLE。再次明白男人的直觉不可信，递推了一下式子。
F[x][y]= F[x- 1][y]+ F[x][y- 1];
很明眼的关系，就不费话了。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std; bool box[][];
void into(int a, int b)
{
for (int j = ; j <= ; j ++)
{
for (int k = ; k <= ; k ++)
{
box[j][k]= false;
}
}
box[a][b]= true;
if (a- >= )
{
if (b- >= )
{
box[a- ][b- ]= true;
}
if (b+ <= )
{
box[a- ][b+ ]= true;
}
}
if (a+ <= )
{
if (b- >= )
{
box[a+ ][b- ]= true;
}
if (b+ <= )
{
box[a+ ][b+ ]= true;
}
}
if (b- >= )
{
if (a- >= )
{
box[a- ][b- ]= true;
}
if (a+ <= )
{
box[a+ ][b- ]= true;
}
}
if (b+ <= )
{
if (a- >= )
{
box[a- ][b+ ]= true;
}
if (a+ <= )
{
box[a+ ][b+ ]= true;
}
}
}
long long f[][];
int main()
{
int x, y, a, b;
while (cin >> x >> y >> a >> b)
{
into(a, b);
for (int j = ; j <= x; j ++)
{
for (int k = ; k <= y; k ++)
{
f[j][k]= ;
}
}
f[][]= ;
for (int j = ; j <= x; j ++)
{
for (int k = ; k <= y; k ++)
{
if (! box[j][k])
{
f[j+ ][k]+= f[j][k];
f[j][k+ ]+= f[j][k];
}
}
}
// for (int j = 0; j <= x; j ++)
// {
// for (int k = 0; k <= y; k ++)
// {
// printf("%4d", box[j][k]);
// }
// printf("\n");
// }
// printf("###############################\n");
// for (int j = 0; j <= x; j ++)
// {
// for (int k = 0; k <= y; k ++)
// {
// printf("%4d", f[j][k]);
// }
// printf("\n");
// }
cout << f[x][y] << endl;
}
return ;
}
bfs既然写了也丢着吧。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std; bool box[][];
void into(int a, int b)
{
box[a][b]= true;
if (a- >= )
{
if (b- >= )
{
box[a- ][b- ]= true;
}
if (b+ <= )
{
box[a- ][b+ ]= true;
}
}
if (a+ <= )
{
if (b- >= )
{
box[a+ ][b- ]= true;
}
if (b+ <= )
{
box[a+ ][b+ ]= true;
}
}
if (b- >= )
{
if (a- >= )
{
box[a- ][b- ]= true;
}
if (a+ <= )
{
box[a+ ][b- ]= true;
}
}
if (b+ <= )
{
if (a- >= )
{
box[a- ][b+ ]= true;
}
if (a+ <= )
{
box[a+ ][b+ ]= true;
}
}
}
bool Is_out_box (pair<int, int> p, int x, int y)
{
if (p.first < || p.first > x ) return true;
if (p.second < || p.second > y ) return true;
return false;
}
queue<pair<int, int> >q;
int main()
{
int x, y, a, b;
while (cin >> x >> y >> a >> b)
{
for (int j = ; j <= ; j ++)
{
for (int k = ; k <= ; k ++)
{
box[j][k]= false;
}
}
into(a, b);
int cnt = ;
while (! q.empty()) q.pop();
pair<int, int> p1 (, );
pair<int, int> p2, p3;
q.push(p1);
while (! q.empty())
{
p2= q.front();
q.pop();
// printf("%d -- %d\n", p2.first, p2.second);
while (p2.first == x&& p2.second== y)
{
cnt ++;
if (! q.empty() )p2= q.front(), q.pop();
else break;
}
for (int c = ; c < ; c ++)
{
if (! c) p3.first= p2.first+ , p3.second= p2.second;
else p3.first= p2.first, p3.second= p2.second+ ;
if (! box[p3.first][p3.second]&& ! Is_out_box(p3, x, y) ) q.push(p3);
}
}
cout << cnt << endl;
}
return ;
}
bfs